结论前置：

1. 若监视居住后未被法院判决有罪，则可以开具无犯罪证明。
2. 若监视居住后被法院判决有罪，则不能开具无犯罪证明。

详细分析：

首先，我们需要明确监视居住的性质。监视居住是刑事案件侦查阶段所采用的一种强制性措施，它限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由。但这一措施本身，并不能认定当事人就是有罪的。

从法律角度讲：

• 根据《刑事诉讼法》的相关规定，只有经过法院的审判，确定当事人是有罪的，才会有案底，即犯罪记录或者犯罪证明。
• 若监视居住后，案件并未进入审判阶段，或者审判后当事人被判决无罪，那么当事人并未留下犯罪记录，因此可以开具无犯罪证明。
• 反之，若监视居住后，当事人被法院判决有罪，那么当事人就留下了犯罪记录，此时则不能开具无犯罪证明。

从实际操作角度讲：

• 申请开具无犯罪证明时，相关部门（如公安机关）会核查申请人的犯罪记录。
• 若申请人没有犯罪记录，相关部门会出具无犯罪证明。
• 若申请人有犯罪记录，相关部门则不会出具无犯罪证明。

针对您的情况：

• 您提到监视居住已经过了5个月，但并未提及是否已经被法院判决有罪。
• 因此，您能否开具无犯罪证明，取决于您是否被法院判决有罪。
• 若您未被判决有罪，则可以向相关部门申请开具无犯罪证明。
• 若您已被判决有罪，则无法开具无犯罪证明。

建议与提醒：

• 若您不确定自己是否被判决有罪，可以咨询当地法院或相关法律机构，以获取准确的信息。
• 若您需要开具无犯罪证明，且确认自己没有犯罪记录，可以按照相关流程向当地公安机关申请。

最后，希望您能够顺利解决自己的问题。如果您还有其他法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。