被监视居住过且最终未被判刑的人，可以开具无犯罪证明。以下从不同角度为您详细分析：

一、监视居住的性质

监视居住是刑事案件侦查阶段所采用的一种强制性措施，它限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由。但监视居住本身并不能认定当事人就是有罪的，只有经过法院的审判，确定当事人是有罪的，才会留下案底，即犯罪记录。

二、无犯罪证明的开具条件

无犯罪证明，顾名思义，是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。根据相关规定，没有经过法院判决的刑罚，都不算犯罪，因此都可以开具无犯罪证明。这意味着，即使一个人曾经被监视居住过，但只要最终没有被法院判刑，他仍然有权开具无犯罪证明。

三、具体案例分析

假设某人因涉嫌某罪被公安机关采取监视居住措施，但在后续的侦查、起诉和审判过程中，由于证据不足或其他原因，法院最终判决其无罪。那么，这个人就可以正常开具无犯罪证明，因为他的犯罪记录并未被确认。

四、法律建议

1. 保留相关证据：如果您曾经被监视居住过，但最终未被判刑，建议您保留好相关的法律文书和证据，如监视居住决定书、解除监视居住决定书、法院判决书等，以备不时之需。

2. 咨询相关部门：在开具无犯罪证明时，如果您遇到任何困难或疑问，可以咨询当地公安机关或相关部门，他们将会为您提供详细的指导和帮助。

3. 了解自身权益：作为公民，您有权了解自己的法律地位和权益。如果您对监视居住、无犯罪证明等相关法律问题有疑问，可以随时向我咨询，我将竭诚为您解答。