核心结论：无责方可以要求全责方赔偿车辆维修费用，且有多种合法途径实现这一诉求。以下是具体分析：

1. 全责方的赔偿义务

根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内赔偿；不足部分，由有过错的一方承担赔偿责任。
本案中：对方全责且未报保险，不影响其赔偿义务。即使维修费仅几百元，全责方仍需自行承担无责方的合理损失。

2. 无责方的维权途径

（1）直接要求全责方赔偿

• 操作方式：无责方可凭维修发票、定损单等证据，要求全责方现金支付或转账。
• 优势：流程简单，无需等待保险理赔，适合小额纠纷。
• 注意：需保留书面或录音证据（如微信记录），防止对方反悔。

（2）通过己方保险公司“代位求偿”

• 适用条件：若全责方拒赔或拖延，无责方可联系己方保险公司，由保险公司先行赔付维修费，再向全责方追偿。
• 流程：
  1. 向己方保险公司报案并提交维修发票、事故认定书等材料；
  2. 保险公司定损后直接赔付；
  3. 保险公司向全责方追偿，若全责方无保险或拒赔，可能通过法律途径解决。
• 优势：无需直接与全责方纠缠，由保险公司处理追偿事宜。

（3）诉讼维权

• 适用情形：全责方明确拒赔，且无责方不愿通过保险公司处理。
• 流程：
  1. 准备证据：事故认定书、维修发票、定损单、沟通记录等；
  2. 向法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿维修费及可能产生的交通费、误工费等；
  3. 法院判决后，若全责方仍不履行，可申请强制执行。
• 优势：判决具有强制力，但需耗费一定时间和精力。

3. 关键提醒

• 维修费合理性：无责方的维修项目和费用需合理，若全责方认为费用过高，可能要求重新定损。
• 时效性：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早处理。
• 保险报案：即使全责方未报保险，无责方也可提醒其报案，或自行联系全责方保险公司（需全责方授权）。

总结：无责方有权要求全责方赔偿维修费，可通过协商、代位求偿或诉讼实现。建议优先协商，若协商无果，及时启动代位求偿或诉讼程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询。