结论前置：警察是否有权没收棋牌室现金打牌的款项，需根据具体情况判断。若打牌行为构成赌博，则警察有权依法没收赌资；若仅为娱乐活动且未涉及赌博，则警察无权没收。

一、构成赌博的情况

1. 法律定义与处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若赌博行为构成犯罪，如聚众赌博或以赌博为业，则可能依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条被追究刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

2. 警察的权力：

   • 在构成赌博的情况下，警察有权依法对涉赌人员进行查处，包括没收赌资。这是为了打击赌博活动，维护社会秩序和公共利益。

二、不构成赌博的情况

1. 娱乐活动的界定：

   • 如果棋牌室内的打牌行为仅是亲朋好友之间的娱乐活动，且未涉及大额赌资或以此为生，则通常不被认定为赌博。
   • 各地对于“赌资较大”的认定标准可能有所不同，但一般而言，少量财物的输赢通常不被视为赌博。

2. 警察的权力限制：

   • 在不构成赌博的情况下，警察无权没收参与者的现金。因为此时现金并非赌资，而是参与者的个人财产。
   • 如果警察错误地没收了现金，参与者有权要求警察返还，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

三、建议与注意事项

1. 了解法律界限：

   • 参与者应了解赌博与娱乐活动的法律界限，避免因无知而触犯法律。
   • 棋牌室经营者也应遵守相关法律法规，不得为赌博提供条件或参与赌博活动。

2. 配合警察调查：

   • 如果被警察调查，参与者应保持冷静，配合警察的工作，如实提供信息。
   • 如果认为警察的行为不当或错误，可以在配合调查的同时，通过合法途径表达自己的意见和诉求。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对警察的行为有异议或认为自己的权益受到侵害，可以及时联系专业的刑事辩护律师寻求法律帮助。
   • 律师将能够提供准确的法律建议和分析，帮助参与者维护自己的合法权益。

作为顾晨骋律师，我建议大家在参与棋牌室活动时，务必遵守法律法规，区分娱乐与赌博的界限。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。