在交通事故中，如果对方不肯赔医药费，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先，尝试与对方及其家属进行直接沟通，明确表达您因交通事故产生的医疗费用诉求，并提供相关损失的明细及计算方式。
   • 如果直接沟通无果，可以邀请专业律师或第三方调解机构参与协商，利用他们的专业知识和经验来提高协商效率和成功率。
   • 同时，及时与对方车辆的保险公司取得联系，根据保险合同约定申请垫付医疗费用。

2. 申请交强险垫付：

   • 如果对方车辆有交强险，您可以联系其保险公司，说明情况并申请在交强险责任限额范围内垫付医疗费。交强险在责任限额范围内有垫付抢救费用的规定，这是为了保障受害者的基本权益。

3. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 在符合特定条件（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等）的情况下，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构提出申请，由救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。

4. 自行垫付并保留证据：

   • 如果您经济条件允许，可以先自行垫付医疗费，并妥善保存好医院的诊断证明、病历、费用清单、发票等相关证据。这些证据在后续索赔过程中将起到至关重要的作用。

5. 提起民事诉讼：

   • 如果协商、调解和申请救助基金等途径均无法解决问题，您可以收集相关证据（如交通事故责任认定书、病历、诊断证明、医疗费用发票等），向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，法院将根据事实和法律作出判决。如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，通过查询、冻结、划拨银行存款或查封、拍卖财产等措施来实现自己的合法权益。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 确保事故认定：务必确保已经报警并完成了事故认定，这是后续处理的基础和确定责任方及赔偿义务的重要依据。
• 及时收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如事故现场照片、监控视频等，这些证据在后续处理中至关重要。
• 保持冷静和理性：在处理交通事故赔偿问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为导致问题复杂化或错过最佳解决时机。

最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。