对方先动手，您不能直接要求拘留对方，但对方是否会被拘留需依据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、对方动手打人且情节较轻时
可能不拘留：
- 若双方只是发生了轻微的推搡、拉扯，未造成任何一方明显受伤，公安机关可能会进行调解，要求双方互相赔礼道歉或者就轻微的财产损失达成赔偿协议等，这种情况下可能不会被拘留。
- 即使先动手一方，若能证明其动手是出于正当防卫的目的（例如是为了阻止另一方正在进行的不法侵害，像一方先动手拿凶器攻击，另一方为了避免被伤害而还手），先动手一方不会被拘留，另一方可能因涉嫌侵权行为而受到相应处理。
调解与证据保存：
- 在此过程中，您应当立即向当地公安机关报案，并妥善保存相关证据，如现场监控录像、目击证人的证词以及医院出具的诊断证明等。这些证据将有助于公安机关查明事实，作出公正的处理决定。
二、对方动手打人且情节严重时
可能被拘留：
- 若您的伤势经过权威刑事司法鉴定机构认定，达到轻微伤害或以上等级，又或者施暴行为对公共秩序产生严重干扰，那么公安部门将有权力依法对施暴者实施拘留处罚。
- 不管谁先动手，只要造成了一方轻伤及以上的伤害结果，双方都可能涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留。先动手的一方可能会被认定为有较大过错，在量刑时会作为一个考量因素。
- 打架过程中存在扰乱社会治安等严重违反治安管理规定的情形，如在公共场所大打出手，严重影响公共秩序，双方都可能被行政拘留，先动手的一方一般会承担更重的处罚责任。
伤情鉴定与法律程序：
- 被对方打后，您应及时报警，并在警方安排或指定的情况下，前往具备资质的司法鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将作为公安机关处理案件的重要依据。
- 若鉴定结果构成轻微伤，可由公安机关对打人者进行治安处罚，同时您可通过民事诉讼要求民事赔偿；若构成轻伤及以上，打人者涉嫌故意伤害罪，公安机关会立案侦查，后续经过检察院公诉、法院审判，您还可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
三、特殊情况下的处理
正当防卫的认定：
- 如果您未先动手，且您的行为属于正当防卫（为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为），在防卫限度内，您是不会被拘留的。
互相斗殴的认定：
- 然而，如果您未先动手，但存在互相斗殴的故意（双方都有侵害对方身体的故意），即便不是先动手，您也可能面临拘留处罚。互相斗殴行为扰乱了社会治安秩序，是法律所禁止的。
法律建议：
- 在遭遇对方先动手打人的情况下，您应保持冷静，立即报警并保存相关证据。
- 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。
- 根据伤情鉴定结果和公安机关的处理决定，依法维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若对方被拘留，这并不意味着您可以免除民事赔偿责任。您仍有权要求对方赔偿医疗费、护理费等各项损失。
- 若因对方打人造成您身体伤残，还涉及伤残鉴定及相应赔偿问题。您应依法进行伤残鉴定，并据此要求对方承担相应的赔偿责任。