租赁合同纠纷警察一般不直接管辖。租赁合同纠纷属于民事纠纷范畴，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三条的规定，这类纠纷应由人民法院受理。公安机关的主要职责是维护社会治安秩序，保护公民的人身安全和财产安全，对于民事纠纷，公安机关通常不直接介入处理。
一. 租赁合同纠纷的性质与处理
纠纷性质：租赁合同纠纷是出租人与承租人之间因租赁合同的订立、履行、变更、终止等过程中发生的权利义务争议，属于民事纠纷。
处理方式：根据相关法律法规，租赁合同纠纷应通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径解决。当事人可以首先尝试通过友好协商解决；协商不成时，可以向当地的居委会或人民调解委员会申请调解；调解无果时，可以向法院提起诉讼；或者在租赁合同中约定了仲裁条款的情况下，向仲裁机构申请仲裁。
二. 警察的职责与介入条件
警察职责：公安机关主要负责治安管理和刑事侦查，对于民事纠纷，如租赁合同纠纷，通常不直接介入处理。
介入条件：然而，如果租赁合同纠纷过程中发生了违反治安管理的行为，如打架斗殴、故意损坏财物、威胁人身安全等，警察会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定介入处理，以维护社会治安秩序。
总结：因此，对于租赁合同纠纷，当事人应通过民事途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼。警察通常不直接管辖这类纠纷，但如果在纠纷过程中发生了违反治安管理的行为，警察会依法介入处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。