终审判决后申诉确实存在时间限制，但具体规定因案件类型及特殊情形而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、民事诉讼与行政诉讼中的申诉时间限制
一般期限：
- 在民事诉讼和行政诉讼中，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如认为有错误，通常需要在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审（申诉）。这是基本的申请期限，适用于大多数情况。
特殊情形的期限：
- 若存在以下特殊情形，当事人可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
二、刑事诉讼中的申诉时间限制
- 在刑事诉讼中，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。与民事和行政诉讼不同的是，刑事诉讼中的申诉没有明确的期限限制。但这并不意味着可以无限期地提出申诉，而是应根据案件的具体情况和相关法律规定，在合理期限内提出。
三、申诉的审查与处理
- 当事人在提出申诉时，需要提供充分的证据和理由来支持其申诉请求。法院或检察院会对申诉进行审查，并根据具体情况决定是否启动再审程序或提出检察建议、抗诉等。
- 如果超过了规定的期限（刑事诉讼除外），除非存在特殊情况并经法院或检察院批准，否则申诉可能不予受理。
四、实际操作建议
- 尽早准备：当事人在考虑申诉时，应尽早收集相关证据和材料，并咨询专业律师的意见，以确保申诉的及时性和有效性。
- 遵守期限：严格遵守法律规定的申诉期限，避免因超期而丧失申诉权利。
- 保持沟通：在申诉过程中，保持与法院或检察院的沟通，及时了解申诉进展，并配合其要求提供补充材料或说明。
举例说明：假设一个民事案件的终审判决已经生效，当事人认为判决有误并希望申诉。如果无特殊情形，他需要在判决生效后六个月内提出再审申请。但如果他在此期间发现了新的证据，足以推翻原判决，那么他可以在知道该证据之日起六个月内提出再审申请，而不受原判决生效后六个月的限制。
综上所述，终审判决后的申诉时间限制因案件类型及特殊情形而有所不同。当事人在考虑申诉时，应充分了解相关规定和要求，并在规定的期限内提出有效的申诉请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。