当交警出具交通事故责任认定书后，若对方不同意其中的内容，您可以通过以下途径来维护自身权益：

一、申请复核

1. 时间限制：根据《道路交通事故处理程序规定》，在收到交通事故责任认定书之日起三日内，对方有权向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
2. 复核内容：复核申请需明确载明复核请求、理由及主要证据，如现场勘查记录、证人证言、照片或视频资料等，以支持其观点。
3. 复核流程：上一级公安机关交通管理部门将在受理复核申请之日起三十日内，对事故认定的事实、证据、适用法律、责任划分及调查程序进行全面审查，并作出复核结论。
4. 复核结果：若原认定存在事实不清、证据不足、责任划分不公或程序违法，将责令原办案单位重新调查、认定；若原认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正且程序合法，则维持原认定。复核以一次为限，复核期间不影响事故的正常处理和调解，但诉讼受理会终止复核。

二、调解处理

1. 人民调解：若复核结果仍无法令您满意，双方可向当地人民调解委员会提出书面调解申请。调解员将遵循合法、自愿、公平原则，组织双方就赔偿问题进行协商。
2. 交警部门调解：在收到认定书之日起十日内，双方也可一致书面申请公安机关交通管理部门调解。交警将主持调解，协商确定赔偿项目和金额。

三、诉讼解决

1. 提起诉讼：若调解未达成协议或调解书生效后不履行，您可向人民法院提起民事诉讼，要求对方及保险公司（如涉及）承担赔偿责任。
2. 准备材料：在诉讼过程中，您需提交起诉状、事故责任认定书、相关损失证据（如医疗费发票、误工证明、财产损失评估报告等）及其他支持您主张的材料。
3. 法院审理：法院将依法审理案件，根据双方提交的证据及相关法律规定进行判决。若对方仍不履行判决，您可在规定期限内向法院申请强制执行。

四、注意事项与建议

• 保持冷静：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化处理。尊重事实和法律依据，通过合法途径维护自身权益。
• 咨询专业律师：虽然我鼓励您直接向我咨询，但如果您对法律程序或规定不熟悉，也可以考虑咨询其他专业律师或法律顾问以获取更具体的帮助和指导。
• 保留证据：在整个处理过程中，请务必保留好各类证据，如事故现场照片、视频资料、证人证言、医疗费发票等，以备不时之需。

综上所述，当对方对交通事故责任认定书持有异议时，您可通过复核申请、调解或诉讼等合法途径解决争议。在处理过程中，请确保所有步骤都基于事实和法律依据，以维护自身权益并促进问题的公正解决。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。