在遗产继承起诉中，如果开庭时相关继承人或被告不到庭，法院会根据具体情况采取不同的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承人或被告不到庭的一般处理原则
缺席判决：
- 如果继承人或被告已经依法被传唤，但无正当理由拒不到庭，法院有权作出缺席判决。这意味着法院将根据原告提供的证据和法律规定，对遗产分配等事务进行判定。
拘传：
- 对于必须到庭的继承人或被告（如某些关键事实需其亲自到场才能查明的情况），如果经两次传票传唤后仍无正当理由拒不到庭，法院可以对其进行拘传。拘传是一种强制到庭的措施，旨在确保诉讼的顺利进行。
二、实际操作中的考虑因素
在实际操作中，法院会充分考虑遗产诉讼的特殊性以及家庭关系等因素，尽力促使继承人或被告到庭参与诉讼。这是因为：
- 保障权益：到庭参与诉讼有助于保障各方继承人的合法权益，确保遗产分配的公正性。
- 查清事实：继承人或被告的到庭有助于法院全面查清案件事实，避免因信息不全而导致的误判。
- 公正裁决：通过到庭参与诉讼，各方可以充分表达自己的意见和诉求，有助于法院作出公正的裁决。
三、原告应做的准备
如果继承人或被告可能不到庭，原告应做好充分的准备，以支持自己的主张：
准备证据：
- 原告需要准备充分的证据来支持自己的继承诉求，如遗嘱、亲属关系证明、财产凭证等。
- 如果遗产存在争议，原告还需要收集其他能证明自己主张的证据，如证人证言等。
起诉状：
- 原告应起草一份详细的起诉状，明确诉讼请求和事实理由，以便向法院提起诉讼。
四、被告不到庭的后果及应对
后果：
- 被告不到庭可能会使其丧失当庭答辩、举证、质证等权利，对其自身的利益维护可能产生不利影响。
- 如果被告对判决结果不满意，可以在规定的上诉期限内提起上诉。
应对：
- 如果被告确实无法到庭，可以考虑委托律师或代理人代为出庭，以维护自己的合法权益。
- 被告也可以提前与法院沟通，说明无法到庭的原因，并尝试通过其他方式（如书面答辩）参与诉讼。
五、特殊情况下的处理
- 放弃继承声明：如果继承人选择放弃继承，应以书面形式作出声明，并最好经过公证。这样，在遗产诉讼中，法院会认可其放弃继承的意思表示。
- 遗产份额重新调整：如果有继承人未到庭说明情况，可能导致某些共有财产认定不清，进而引发遗产份额的重新调整。
综上所述，在遗产继承起诉中，如果开庭时相关继承人或被告不到庭，法院会根据具体情况采取缺席判决或拘传等措施。原告应做好充分的准备来支持自己的主张，而被告则应尽量到庭参与诉讼以维护自己的合法权益。如果确实无法到庭，可以考虑委托律师或代理人代为出庭。