在公园锻炼时因碰到广告牌摔倒，公园是否有责任需分情况讨论：

1. 公园未尽到安全保障义务

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 若公园的广告牌设置存在安全隐患（如广告牌固定不牢、位置不当易致人碰撞等），且公园未采取合理措施（如设置警示标志、及时维修等）来防止危险发生，那么公园未尽到安全保障义务，应当对您的摔倒承担相应的赔偿责任。

2. 公园已尽到安全保障义务

   • 若公园的广告牌设置合理，无明显安全隐患，且公园已采取了必要的措施来保障游客的安全（如定期检查广告牌、设置警示标志等），但您仍因自身疏忽（如未注意观察周围环境、跑步过快等）而碰到广告牌摔倒，那么公园可能不承担责任。因为在此情况下，公园已经尽到了其应尽的安全保障义务。

3. 第三方因素导致

   • 若广告牌的倒塌或移动是由第三方行为（如其他游客的恶意破坏）导致的，且公园在知晓后未及时采取措施，那么公园可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。但具体责任划分需根据实际情况和证据来确定。

建议与后续行动：

• 收集证据：首先，您应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明广告牌的设置存在安全隐患或公园未尽到安全保障义务。
• 与公园协商：您可以尝试与公园管理方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。在协商过程中，您可以出示收集到的证据来支持您的主张。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任划分和赔偿金额也会因案件而异。如果您对此事仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。