关于在公园里摔倒是否该负责任的问题，这需要根据具体情况来综合判断。以下是我根据相关法律知识和实践经验，为您提供的详细分析：
结论前置
在公园里摔倒，责任归属并非一成不变，而是取决于摔倒的具体原因、公园管理方的安全保障义务履行情况，以及摔倒者自身的行为等因素。
公园管理方需承担责任的情形
设施维护不当：
- 如果公园的地面存在明显的安全隐患，如坑洼不平、结冰、破损等，且公园管理方未能及时修复或设置警示标识，导致游客摔倒受伤，那么公园管理方应承担相应的责任。
安全警示不足：
- 在具有潜在危险的区域，如湿滑地面、陡峭斜坡等，如果公园管理方未设置足够明显和清晰的警示标识，或者警示标识位置不合理，导致游客未能注意到并摔倒，公园管理方同样需要承担责任。
管理疏忽：
- 如果公园管理方在游客密集区域未安排足够的工作人员进行疏导和管理，导致人群拥挤、秩序混乱，从而造成游客摔倒受伤，公园管理方也需承担一定的责任。
公园管理方无需承担责任的情形
游客自身疏忽：
- 如果游客在公园内奔跑、打闹、推搡，或者不遵守公园规定擅自进入未开放区域等，导致摔倒受伤，那么公园管理方通常无需承担责任。
不可抗力因素：
- 如地震、暴雨、狂风等自然灾害导致公园地面状况瞬间改变，即使公园管理方已采取正常的安全保障措施，游客仍因这些不可抗力因素摔倒受伤，公园管理方一般不承担责任。
游客自身疾病：
- 如果游客因自身突发疾病而摔倒，且公园管理方在及时救助等方面尽到了合理注意义务，那么公园管理方通常也无需承担责任。
法律建议与维权途径
收集证据：
- 摔倒后，应尽快报警并留存现场证据，如拍照、录像等，以便后续确定责任归属和维权。
协商解决：
- 双方可首先尝试通过协商解决赔偿问题，这通常是最快速、最便捷的方式。
法律途径：
- 如果协商不成，游客可以通过向消费者协会投诉、申请调解或向法院起诉等法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，公园里摔倒是否该负责任，需要根据具体情况来综合判断。如果您在公园里摔倒并受伤，且认为公园管理方存在过错，建议您及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。