结论：在公园因别人搭帐篷的绳子摔跤，公园是否承担责任需分情况讨论，主要取决于公园是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错。

分析如下：

1. 公园的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。公园作为公共场所，其管理者有义务确保公园内的设施、环境等处于安全状态，防止游客受到伤害。

2. 公园是否存在过错：

   • 如果公园管理者明知或应知公园内存在安全隐患（如别人随意搭帐篷且绳子可能绊倒游客），而未采取合理措施（如设置警示标志、进行劝阻或清理等）来防止损害的发生，那么公园管理者可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
   • 如果公园管理者已经采取了合理措施来防止损害的发生，但游客仍因自身疏忽或故意行为导致摔跤，那么公园管理者可能不承担责任。

3. 具体情境下的责任划分：

   • 若公园未尽到安全保障义务：例如，公园内经常有人搭帐篷，且绳子随意摆放，公园管理者未设置任何警示标志或进行劝阻，导致游客摔跤。在此情况下，公园管理者应承担相应的赔偿责任。
   • 若公园已尽到安全保障义务：例如，公园内设有明确的警示标志，提醒游客注意帐篷绳子等可能存在的安全隐患，且公园管理者在发现有人搭帐篷时及时进行了劝阻或清理。在此情况下，如果游客仍因自身疏忽导致摔跤，公园管理者可能不承担责任。

4. 其他可能的责任主体：

   • 除了公园管理者外，如果摔跤是由于搭帐篷的人未妥善管理绳子导致的，那么搭帐篷的人也可能因过错而承担相应的赔偿责任。在这种情况下，游客可以根据实际情况选择向公园管理者或搭帐篷的人主张权利。

建议：

• 如果您在公园因别人搭帐篷的绳子摔跤并受伤，建议首先保留好相关证据（如现场照片、医疗记录等），以便后续维权。
• 您可以先与公园管理者协商解决赔偿事宜。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能的赔偿范围和方式。

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