没签合同的情况下，是否需要签离职协议，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、存在事实劳动关系时
建议签订离职协议：
- 即便没有签订正式的劳动合同，如果劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，那么在离职时，为了明确双方的权利和义务，签订离职协议是较为妥当的做法。
- 离职协议可以约定离职的具体时间、交接事务、经济补偿等内容，有助于避免后续产生不必要的纠纷。
- 双方协商一致后签订的离职协议具有法律效力，能够为双方提供法律保障。
不签订离职协议的情况：
- 如果双方对离职事宜没有争议，且相关事务已经处理妥当，那么不签订离职协议也不是绝对不行的。
- 但需要注意的是，不签订离职协议可能在后续维权时缺乏书面依据，增加维权难度。
二、未签合同离职的法律风险
劳动者角度：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果离职时未签订离职协议明确权利义务，可能影响二倍工资的主张，且用人单位可能以各种理由克扣工资、不支付经济补偿等。
用人单位角度：
- 除需承担支付二倍工资的风险外，如果员工以未签合同为由随时离职并主张经济补偿，用人单位可能面临败诉的风险。
- 未签离职协议的情况下，员工可能事后反悔，就工作交接、薪资结算等问题产生纠纷，影响企业的正常运营和管理秩序。
三、未签合同离职的法律责任
劳动者无需承担法律责任：
- 一般情况下，劳动者未签合同离职无需承担法律责任。
- 劳动者在这种情形下离职，不仅无需担责，还可依法维护自身权益，如提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动关系（试用期内提前三日通知即可）。
劳动者需承担法律责任的情况：
- 如果劳动者离职违反服务期约定，或离职过程中存在泄露用人单位商业秘密、违反竞业限制约定等行为，则需承担相应法律责任，如支付违约金、赔偿因违约给用人单位造成的损失等。
四、建议与注意事项
谨慎考量离职协议条款：
- 如果公司要求签订离职协议，劳动者应谨慎考量其中的条款，特别是关于工资结算、经济补偿等方面的规定是否合理。
- 如果离职协议内容损害自身利益，劳动者应予以重视并考虑拒绝签订。
及时协商补签协议：
- 无论是劳动者还是用人单位，都建议及时协商补签相关协议，明确双方的权利和义务，降低法律风险。
保留相关证据：
- 在未签订劳动合同的情况下，劳动者应保留好工资支付凭证、工作证、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系的存在。
总结来看，没签合同的情况下是否需要签离职协议，应根据实际情况和双方的意愿来决定。如果存在事实劳动关系且对离职事宜有争议，建议签订离职协议以明确双方权利义务；如果双方对离职事宜没有争议且相关事务已经处理妥当，不签订离职协议也不是绝对不行的，但需注意可能缺乏书面依据的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。