在我国，父母与子女之间断绝关系在法律上具有不同的处理方式，这主要取决于关系的性质，即自然血亲关系还是拟制血亲关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲关系无法断绝
定义与特性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，具有天然性和不可更改性。
- 这种关系不能通过法律程序或其他方式人为地解除。
法定义务：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
- 成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 这些义务是法定的，不会因为所谓的“断绝关系”而消除。
法律后果：
- 如果父母或子女以断绝关系为由拒绝履行上述法定义务，将构成违法行为。
- 情节严重的，可能构成遗弃罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到法律的制裁。
二、拟制血亲关系可依法解除
收养关系：
- 解除条件：收养关系可以通过收养人与送养人或成年养子女协商一致，达成解除收养关系的协议来解除。如果不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。例如，收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系，不能达成协议的，同样可以向人民法院起诉。
- 解除程序：当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
继父母子女关系：
- 继父母与继子女之间形成抚养教育关系的，在一定条件下也可以解除。例如，生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，应由生父母抚养，此时继父母子女关系在法律上可以解除。
三、建议与处理方式
- 寻求家庭咨询或心理辅导：虽然法律上无法断绝自然血亲关系，但父母与孩子之间可以通过其他方式来解决矛盾与冲突，如寻求家庭咨询或心理辅导来改善关系。
- 制定家庭规则或协议：可以制定家庭规则或协议来明确双方的权利与义务，以减少矛盾和冲突的发生。
- 法律途径：在必要时，还可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益，但应尊重法律规定和伦理道德，以维护家庭和谐与社会稳定。
总结来看，父母与子女之间的关系，无论是自然血亲还是拟制血亲，都受到法律的严格保护。自然血亲关系无法解除，双方需履行法定的抚养和赡养义务；而拟制血亲关系在符合法定条件和程序时，可以依法解除。在实际生活中，如遇相关问题或困扰，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。