在我国，父母与子女断绝关系的行为，其法律效力和后果需根据关系的性质（自然血亲或拟制血亲）来具体判断，但通常来说，自然血亲关系无法通过法律程序解除，而拟制血亲关系在符合法定条件和程序时可以解除。不过，无论是哪种情况，父母与子女之间的法定义务都不会因“断绝关系”而消除。以下从不同角度进行详细分析：
一、自然血亲关系
定义与特性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，具有不可更改性。这种关系不能通过法律程序或其他方式人为地解除。
- 即便双方签订了所谓的“断绝关系”协议，该协议也是无效的，不具有法律约束力。因为这种协议违背了基本的伦理道德和法律所维护的亲属关系原则。
法定义务：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这些义务是法定的，不会因为所谓的“断绝关系”而消除。
- 成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。同样，这些义务也不会因“断绝关系”而免除。
法律责任：
- 如果父母或子女以断绝关系为由拒绝履行上述法定义务，将构成违法行为。情节严重的，可能构成遗弃罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到法律的制裁。
二、拟制血亲关系
收养关系：
- 收养关系是可以依法解除的，但需满足一定的条件和程序。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。
- 若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系；若不能达成协议，可向人民法院提起诉讼。
- 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系或通过诉讼解除。收养关系解除后，相关的权利义务关系即行消除。
继父母子女关系：
- 继父母与继子女之间形成抚养教育关系的，在一定条件下也可以解除。如生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，应由生父母抚养，此时继父母子女关系在法律上可以解除。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 父母与子女之间的关系受到法律的严格保护，无论是自然血亲还是拟制血亲。在实际生活中，如遇相关问题或困扰，建议通过沟通、协商等积极的方式来解决，而不是简单地声称断绝关系。
- 如果确实存在无法调和的矛盾或问题，可以寻求专业的法律咨询和帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
可能的法律后果：
- 如果以断绝关系为由拒绝履行法定义务，如抚养、赡养等，将可能面临法律责任，包括民事赔偿和刑事处罚。
- 拟制血亲关系在解除时，也需要遵循法定程序和条件，否则可能引发法律纠纷和争议。
总结来说，父母与子女之间的关系无论是基于血缘还是法律上的收养，都是受到法律保护的。自然血亲关系无法解除，双方需履行法定的抚养和赡养义务；而拟制血亲关系在符合法定条件和程序时，可以依法解除。在实际生活中，应遵守法律法规，尊重伦理道德，确保行为的合法性和有效性。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。