首先，我明确告诉您，遇到家人被电动车撞了而对方不管的情况，您有权通过法律途径来维护家人的合法权益。接下来，我将从几个不同的角度为您详细分析这个问题，并提供相应的法律建议。
一、事故责任认定
报警并等待交警处理：
- 在发生交通事故后，第一时间应报警，并等待交警到场进行事故责任认定。交警会根据现场情况、证人证言、监控录像等证据，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
责任认定的重要性：
- 交通事故责任认定书是后续处理事故、索赔的重要依据。如果对方被认定有责任，那么他就需要承担相应的赔偿责任。
二、索赔途径
协商解决：
- 在责任认定明确后，您可以尝试与对方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果对方愿意协商并达成一致，那么可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
调解解决：
- 如果协商无果，您可以向当地的交通事故调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，并尝试达成赔偿协议。
诉讼解决：
- 如果调解也无果，或者对方拒绝调解，那么您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的责任以及您的损失。
三、法律建议
收集证据：
- 在处理事故过程中，务必注意收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据将在后续索赔过程中发挥重要作用。
及时就医并保留医疗记录：
- 确保家人及时就医，并保留好所有的医疗记录和费用单据。这些将是计算赔偿金额的重要依据。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但结合约束条件调整表述）：
- 在处理此类复杂法律问题时，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，交通事故的诉讼时效通常为三年。因此，您需要在规定的时效内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
四、可能的法律后果
如果对方被认定有责任：
- 对方需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。如果造成残疾或死亡，还需要承担残疾赔偿金或死亡赔偿金。
如果对方拒绝赔偿：
- 您可以向法院申请强制执行，法院会依法对对方的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行赔偿责任。
总结来说，遇到家人被电动车撞了而对方不管的情况，您应首先报警并等待交警处理，明确事故责任。然后，您可以尝试与对方协商或申请调解解决。如果无果，您可以向法院提起诉讼来维护家人的合法权益。在整个过程中，务必注意收集证据、及时就医并保留医疗记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。