通常情况下，非直系亲属（非近亲属）不能就死亡相关事宜提出诉讼主张死亡赔偿金等权利，但在特定情况下可能享有相关权利。以下是对此问题的详细分析：
一、通常情况下的权利主体
根据最高人民法院民一庭的专业法官会议讨论意见，以及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，被侵权人死亡的，有权请求侵权人承担死亡赔偿金、精神损害抚慰金等责任的民事主体，通常为被侵权人的近亲属。这里的近亲属包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在大多数情况下，非直系亲属（非近亲属）并不享有上述权利，因此不能就死亡相关事宜提出诉讼主张死亡赔偿金等。
二、特定情况下的例外
尽管非直系亲属（非近亲属）在通常情况下不能主张死亡赔偿金，但在特定情况下，他们也可能享有相关权利。例如：
形成事实上稳定的家庭生活关系：如果非直系亲属与死亡受害人形成了事实上稳定的家庭生活关系，如长期共同生活、相互扶养等，这种特殊扶养关系和家庭关系符合社会主义道德和维护社会和谐的要求，理应受到保护和承认。在这种情况下，非直系亲属可能有权主张死亡赔偿金。但具体是否享有权利，还需根据法律规定和实际情况来确定。
支付合理费用的单位或个人：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，如果被侵权人因道路交通事故死亡，无近亲属或者近亲属不明，而支付被侵权人医疗费、丧葬费等合理费用的单位或者个人，有权请求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。虽然这并非直接主张死亡赔偿金，但在一定程度上体现了对非直系亲属（或相关单位、个人）因死亡事件而遭受损失的补偿。
三、死者人格利益的保护
此外，如果死者的人格利益（如姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等）受到侵害，其近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。如果死者没有近亲属，其他近亲属或根据实际情况（如存在公共利益的原因）采用公益诉讼的方法进行保护。但这一规定主要针对的是死者人格利益的保护，而非直接涉及死亡赔偿金的诉讼主张。
四、建议与注意事项
明确权利主体：在提出诉讼主张前，应明确自己是否属于有权主张死亡赔偿金的民事主体范围。如果不属于近亲属，需考虑是否存在特定情况下的例外。
收集证据：如果认为自己可能享有相关权利，应积极收集证据以支持自己的主张。例如，证明与死亡受害人形成了事实上稳定的家庭生活关系的证据等。
咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在提出诉讼主张前咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。
作为陈慧研律师，我在民间借贷、合同纠纷、刑事辩护、婚姻家庭、公司事务、建设工程等领域具有丰富的经验。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。