抓住小偷并关起来是否犯法，需分情况判断：
在合理限度内暂时限制小偷人身自由，等待警方处理，通常不违法：
- 根据法律规定，对于正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的人，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理。这种行为属于公民实施的合法扭送行为。
- 例如，发现小偷行窃后，为防止其逃跑，在控制住小偷后及时报警，并在警察到来前限制其自由，这属于合法行为。
超过必要限度，对小偷进行长时间关押、非法拘禁，则可能触犯法律：
- 非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。哪怕对方是小偷，也不能随意侵犯其人身权利。
- 非法限制他人人身自由的时间、手段以及造成的后果等，都是判断是否构成犯罪的重要因素。例如，长时间关押小偷，或者使用暴力、威胁等手段限制其自由，都可能构成非法拘禁罪。
法律建议：
- 发现小偷后，应采取合法、适当的措施，及时报警，让专业执法人员来处理。
- 避免自身行为不当而触犯法律，如不要对小偷进行长时间关押或非法拘禁。
- 如果在控制小偷过程中遇到困难或危险，应立即寻求警方或其他专业人员的帮助。
可能的法律后果：
- 如果行为合法，如属于公民扭送行为，则不会承担法律责任。
- 如果行为违法，如构成非法拘禁罪，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
总之，抓住小偷并关起来是否犯法，取决于行为是否在合理限度内以及是否符合法律规定。在处理此类情况时，务必保持冷静和理性，采取合法、适当的措施。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。