城市道路边树枝掉落下来的责任归属问题，需根据具体情况来判断，一般来说，林木的所有人或者管理人若不能证明自己没有过错，则应当承担侵权责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任归属原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条的规定：“因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。”这一条款明确了林木折断损害纠纷适用过错推定归责原则。即，除非林木的所有人或管理人能证明自己没有过错，否则应承担侵权责任。
二、具体责任分析
管理人责任：
- 城市道路边的树木通常由市政绿化部门或相关管理单位负责管理和维护。若树枝掉落造成损害，且管理人不能证明自己没有过错（如未及时修剪、检查树木等），则管理人应承担相应的赔偿责任。
- 例如，在某案例中，市政绿化所作为行道树的管理人，因不能证明自己没有过错，被法院判决承担赔偿责任。
实际管理人责任：
- 若管理人将树木的养护工作外包给其他公司，且该公司在养护过程中存在过错（如未按规定修剪树木、未及时处理枯枝等），则实际管理人（即养护公司）也应承担相应的赔偿责任。
- 在前述案例中，某生态公司作为行道树的实际管理人，因未提交证据证明其实际实施了相关管理和维护措施，被法院判决承担赔偿责任。
受害人自身责任：
- 若受害人自身存在过错（如未遵守交通规则、未佩戴安全头盔等），且该过错与损害结果之间存在因果关系，则受害人也应承担一定的责任。
- 在前述案例中，受害人马某骑电动车行驶期间未戴安全头盔，法院认定其对其自身受害后果应当承担30%的责任。
三、法律建议
对于受害人：
- 若因树枝掉落受到损害，应及时收集证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并尽快向相关部门或单位报告。
- 可以依法向林木的所有人或管理人主张赔偿，若协商无果，可以向法院提起诉讼。
对于管理人或实际管理人：
- 应加强对树木的养护和管理，定期检查、修剪树木，及时处理枯枝、病枝等。
- 若发生树枝掉落造成损害的事件，应积极配合调查，提供相关证据，以证明自己没有过错或减轻责任。
对于所有道路使用者：
- 在日常出行中，应严格遵守交通规则，佩戴好安全防护装备（如安全头盔等）。
- 若发现道路边有枯枝、病枝等安全隐患，应及时向相关部门或单位报告。
若您或他人因树枝掉落受到损害，且无法确定责任归属或协商无果，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。