护工伺候无儿无女的老人，家产给护工是否合法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、遗嘱继承的角度
遗嘱的合法性：
- 如果老人在生前通过合法有效的遗嘱，明确表示将其家产赠送给护工，那么这一行为是合法的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 遗嘱必须满足形式要件和实质要件。形式要件上，遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等，每种形式都有其特定的要求。实质要件上，遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
遗嘱的效力：
- 如果遗嘱合法有效，那么护工作为受遗赠人，有权按照遗嘱的约定继承老人的家产。
- 如果遗嘱存在瑕疵，如形式不合法、内容违反法律或公序良俗等，那么遗嘱可能被认定为无效，此时护工无法依据遗嘱继承家产。
二、法定继承的角度
法定继承人的范围：
- 如果老人没有立下合法有效的遗嘱，那么其家产将按照法定继承的方式处理。根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
- 在本题中，老人无儿无女，因此第一顺序继承人不存在。如果老人的父母也已去世，那么将由第二顺序继承人继承家产。
护工的继承权：
- 护工作为非法定继承人，在老人没有立下合法有效遗嘱的情况下，无权继承老人的家产。
- 如果护工对老人尽了主要扶养义务，且老人没有其他法定继承人，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，护工可能可以分得适当的遗产。但这一规定并不意味着护工可以直接继承全部家产，而是根据其对老人的扶养程度等因素，分得适当的份额。
三、其他因素
护工与老人的关系：
- 如果护工与老人之间存在雇佣关系，且护工只是按照合同约定提供了服务，那么护工无权要求继承老人的家产。
- 如果护工与老人之间建立了深厚的感情，且护工对老人进行了长期的照顾和扶养，那么这一因素可能在遗嘱继承或法定继承中的适当分得遗产时起到一定的作用。
社会公德和公序良俗：
- 在处理此类问题时，还需要考虑社会公德和公序良俗的因素。如果护工的行为违背了社会公德或公序良俗，如虐待老人、侵占老人财产等，那么其可能无法获得遗产或会受到法律的制裁。
建议：
- 如果老人有意将家产赠送给护工，建议老人立下合法有效的遗嘱，并明确约定赠送的条件和方式。
- 如果护工对老人进行了长期的照顾和扶养，且老人没有其他法定继承人，护工可以考虑与老人协商，通过遗嘱或其他方式明确其继承权或分得遗产的份额。
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保合法合规并维护各方当事人的合法权益。
如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。