结论：父亲去世后，其信用卡欠款是否需要儿子偿还，主要取决于儿子是否继承了父亲的遗产以及债务的性质。
一、债务性质与继承法原则
个人债务：
- 信用卡欠款通常被视为持卡人的个人债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承权与债务清偿：
- 如果儿子继承了父亲的遗产，他需要在所继承的遗产范围内对父亲的债务进行清偿。
- 如果儿子放弃继承，则无需对父亲的债务承担责任。
二、具体情形分析
儿子未继承遗产：
- 在这种情况下，儿子没有法律义务替父亲偿还信用卡欠款。
- 银行或债权人只能向父亲的遗产提出清偿要求，如果遗产不足以清偿全部债务，剩余部分将无法得到追偿（除非有其他共同借款人或担保人）。
儿子继承了遗产：
- 儿子需要在所继承的遗产范围内对父亲的信用卡欠款进行清偿。
- 如果遗产价值高于债务总额，儿子需要全额偿还；如果遗产价值低于债务总额，儿子只需在遗产范围内偿还，剩余部分无需承担。
存在共同借款人或担保人：
- 如果信用卡是以家庭为单位申请的，或者儿子是共同借款人或担保人，那么他可能需要对父亲的信用卡欠款承担连带责任。
- 在这种情况下，即使儿子未继承遗产，也可能需要偿还全部或部分欠款。
三、实际操作建议
了解债务详情：
- 儿子应首先了解父亲的信用卡欠款详情，包括欠款金额、逾期时间、利息和违约金等，以便更准确地评估自己的责任。
评估遗产价值：
- 如果考虑继承遗产，儿子应评估遗产的实际价值，以确定自己可能需要承担的债务范围。这有助于儿子在决定是否继承遗产时做出更明智的选择。
与银行协商：
- 如果确实无力偿还欠款，或者遗产价值不足以清偿全部债务，儿子可以尝试与银行协商制定分期还款计划或寻求其他解决方案。银行可能会根据实际情况给予一定的宽限期或减免部分费用。
四、法律后果
- 如果儿子继承了遗产并选择了偿还债务，那么他需要在遗产范围内履行清偿义务。如果未能履行，银行或债权人可能会通过法律途径追讨欠款，甚至可能对儿子的其他财产采取强制执行措施。
- 如果儿子未继承遗产或放弃了继承权，那么他无需对父亲的信用卡欠款承担责任。但需要注意的是，如果儿子是信用卡的共同借款人或担保人，他仍然可能需要承担连带责任。
总结：父亲去世后，其信用卡欠款是否需要儿子偿还取决于多个因素，包括儿子是否继承了遗产、债务的性质以及是否存在共同借款人或担保人等。在处理此类问题时，建议儿子先了解债务详情和遗产价值，再根据实际情况做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。