针对您提出的“不予以逮捕如何申请上诉”的问题，这实际上涉及的是对检察院不批捕决定的申诉流程。以下是我为您整理的详细解答：
首先，需要明确的是，当检察院作出不批捕决定时，如果您（作为犯罪嫌疑人、被告人或被害人）对该决定不服，可以通过以下途径进行申诉：
一、向原检察院申诉
准备申诉材料：您可以准备一份书面申诉材料，详细阐述您不服不批捕决定的理由。这可以包括列举之前未被考虑的新证据，或者指出原决定在事实认定、法律适用上存在的问题。
提交申诉：将申诉材料提交给作出不批捕决定的检察院，要求其重新审查。检察院在收到申诉材料后，会进行内部审查，并可能要求您补充相关证据或进行进一步说明。
二、向上一级检察院申诉
对原检察院申诉结果不满意：如果您对原检察院的申诉处理结果不满意，可以向上一级检察院提出申诉。
提交申诉并等待复查：将申诉材料提交给上一级检察院，该检察院会对申诉进行复查，全面审核案件情况，并作出复查决定。
三、公安机关的救济途径（如适用）
如果您是公安机关，且对不批捕决定有异议，您可以：
要求复议：向作出不批捕决定的检察院提出复议申请，要求其重新审查案件。
提请复核：如果复议意见未被接受，您可以向上一级检察院提请复核，由上一级检察院对案件进行最终审查。
四、被害人的特殊申诉途径
如果您是被害人，且对不批捕决定不服，您可以在收到决定书7日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。上一级检察院在收到申诉后，会告知您复查决定。如果维持不批捕决定，您还可以选择向法院起诉，或者不申诉直接起诉。
五、注意事项
申诉时间：申诉必须在法定的时间范围内进行，逾期申诉可能不会被受理。
申诉理由和证据：提供合理合法的申诉理由以及相关证据，这样司法机关才能更全面地对案件进行审查判断，保障申诉的有效性。
法律程序：遵循法律程序进行申诉，不要采取过激或非法的手段来表达不满。
希望以上解答能够帮助您更好地理解不批捕决定的申诉流程。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。