针对您提出的“双方打架斗殴被抓一方怎么处理”的问题，我会从法律处罚、民事责任以及可能涉及的刑事责任三个方面为您进行详细解答。

一、法律处罚

打架斗殴行为通常涉嫌违反《治安管理处罚法》。根据该法规定，对于打架斗殴的参与者，一般会处以五日以上十日以下拘留，并可能并处二百元以上五百元以下罚款。如果情节较轻，比如双方只是轻微推搡、未造成明显伤害，可能会处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。然而，如果存在结伙殴打、伤害他人等恶劣情形，处罚将会更重，处十日以上十五日以下拘留，并可能并处五百元以上一千元以下罚款。

二、民事责任

在打架斗殴事件中，双方往往都有过错。因此，对于被打者的医药费等损失，通常需要根据双方的过错比例来划分责任。如果双方责任明确，比如一方主要责任、另一方次要责任，那么主要责任方需要承担大部分医药费。如果无法区分责任大小，一般可能会平均分担。此外，如果一方先动手存在明显过错，那么该方可能会承担更大比例的责任。

三、刑事责任

如果打架斗殴行为导致他人轻伤及以上伤害，那么就可能构成故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在具体量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的主观故意、伤害后果、认罪态度、是否积极赔偿被害人以取得谅解等。例如，如果犯罪嫌疑人主动投案自首、如实供述罪行，依法可以从轻或者减轻处罚；如果积极赔偿被害人经济损失并获得谅解，在量刑时也会予以酌情从轻考量。

总结与建议

打架斗殴被抓捕后的处理要视具体情况而定。如果情节较轻，可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等；如果造成他人轻伤及以上伤害，就可能构成刑事犯罪，会被追究刑事责任，并可能面临有期徒刑等刑罚。此外，民事赔偿责任也是不可避免的，需要对受害者进行相应赔偿。

因此，我建议您在遇到类似情况时，首先要保持冷静，避免情绪失控导致事态升级。如果已经发生打架斗殴行为，应尽快配合警方调查，如实陈述事实，并根据自身情况积极承担相应责任。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。