在处理打架斗殴双方都动手的情况时，我们需要根据事件的严重程度、伤害后果以及相关法律法规来综合判断和处理。以下是对此类情况的一个详细梳理：

一、基本处理原则

首先，无论打架斗殴的双方是否都动手，我们都应坚持尊重法律、尊重他人权利的原则。面对争端，应保持冷静，以和平、理性的方式解决，避免事态进一步恶化。

二、情节较轻的处理方式

1. 治安调解：

   • 如果打架情节轻微，如只是推搡、拉扯，并未造成明显的人身伤害或财产损失，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行调解。
   • 调解过程中，双方可以就赔偿、道歉等事项进行协商，达成协议后，公安机关将不再对双方进行处罚。
   • 如果调解未达成协议或者一方不履行调解协议，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。

2. 民事责任：

   • 无论打架行为是否构成违法犯罪，双方都需要根据各自的过错程度承担民事赔偿责任。
   • 这包括赔偿对方因打架而产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。

三、违反治安管理处罚法的处理方式

1. 处罚措施：

   • 如果打架行为违反了治安管理秩序，但尚未构成犯罪，公安机关将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。
   • 处罚措施可能包括拘留和罚款，具体根据打架行为的严重程度和造成的后果来决定。

2. 加重情形：

   • 如果打架行为中存在结伙殴打、伤害特殊群体（如残疾人、孕妇等）或多次殴打他人的情况，将面临更严厉的处罚。

四、构成刑事犯罪的处理方式

1. 故意伤害罪：

   • 如果打架造成的后果严重，达到刑事立案标准，如一方受轻伤或重伤，可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将依法追究刑事责任，并处以相应的刑罚，如有期徒刑、拘役或管制等。

2. 其他相关罪名：

   • 如果打架行为涉及聚众斗殴或寻衅滋事，也将依法追究刑事责任，具体罪名和刑罚将根据案件的具体情况进行判定。

五、和解与调解的特别说明

• 无论打架行为是否构成犯罪，双方都可以选择和解或调解来解决问题。
• 和解或调解可以在公安机关、人民检察院或人民法院的主持下进行，也可以双方自行达成和解协议。
• 如果双方能够达成和解或调解协议，并切实履行，那么可以减轻或免除处罚，这也有助于化解矛盾，促进社会和谐。

六、具体建议

• 在处理打架斗殴事件时，建议及时报警并配合相关部门的调查与处理。
• 保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果双方愿意和解或调解，可以积极寻求第三方（如亲友、社区组织等）的协助，以促成和解或调解协议的达成。

综上所述，打架斗殴双方都动手的处理方式需根据具体情况和相关法律法规来确定。无论结果如何，我们都应尊重法律、尊重他人的权利，以和平、理性的方式解决争端。