6000元的协议书纠纷是可以起诉的。在我国，民事起诉并不受金额的限制，只要符合法定的起诉条件，法院就会受理。具体来说，起诉需要满足以下几个条件：
原告与案件有直接利害关系：这意味着您必须是协议书纠纷的直接当事人，或者与纠纷结果有直接的利害关系。
有明确的被告：您需要明确知道是谁与您签订了这份协议书，并且这个人（或单位）是您起诉的对象。
有具体的诉讼请求和事实、理由：您需要明确您想要通过法律途径解决什么问题（比如要求对方履行协议、赔偿损失等），并且有相应的事实和理由来支持您的诉讼请求。在协议书纠纷中，这通常包括协议书的文本、双方履行协议的情况、违约的事实等。
属于法院受理民事诉讼的范围和受诉法院管辖：您需要确保您的纠纷属于法院可以受理的民事诉讼范围，并且选择有管辖权的法院进行起诉。一般来说，这可以是被告住所地或者合同履行地的法院。
起诉流程：
准备起诉状：起诉状应当包括原被告的信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
收集证据：您需要收集与协议书纠纷相关的证据，如协议书的文本、双方沟通的记录、履行协议的证据等。
向有管辖权的法院提交起诉状并缴纳诉讼费：您需要将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并按照规定缴纳诉讼费。
法院审查并立案：法院会对您的起诉状和相关证据进行审查，如果符合起诉条件，就会立案并安排开庭时间。
注意事项：
诉讼时效：一般来说，民事纠纷的诉讼时效为三年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。如果超过诉讼时效，法院可能不予支持您的诉讼请求。
强制执行：如果胜诉后对方仍然拒不履行义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取多种措施来保障您的合法权益。
举例说明：
假设您与某人签订了一份协议书，约定对方在一定期限内支付您6000元。但期限届满后，对方并未履行支付义务。此时，您就可以准备起诉状和相关证据（如协议书的文本、双方沟通的记录等），向有管辖权的法院提起诉讼，要求对方履行支付义务并可能要求赔偿损失。
后续建议：
在起诉前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。
如果决定起诉，建议您提前咨询专业律师，以确保您的起诉状和证据充分、有力。
在诉讼过程中，您需要遵守法庭纪律，按时参加庭审，并进行举证质证和辩论。
如果您在协议书纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。