申请劳动仲裁时，并不需要一次性提交所有证据，但应尽量提交与案件相关的主要证据以支撑诉求主张。以下是对这一问题的详细分析：
一、证据提交的原则
关键性证据优先：在申请劳动仲裁时，应优先提交那些对案件有实质性影响的证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等。这些证据能够直接证明劳动关系、工资数额、加班时长等关键事实，对于仲裁庭查明案件事实、作出公正裁决至关重要。
辅助性证据酌情提交：对于一些辅助性、关联性较弱或需要整理核实的证据，可以在后续阶段根据实际情况适时补充。但需要注意的是，必须遵守仲裁委规定的举证期限，否则逾期提交的证据可能不被认可。
真实性、合法性与关联性：无论提交何种证据，都必须确保其真实性、合法性与关联性。虚假或违法的证据不仅无法支持诉求，还可能对提交者产生不利的法律后果。
二、未提交全部证据的后果
事实认定不全面：如果关键证据未提交，可能导致仲裁委无法全面、准确地认定与该证据相关的事实。例如，在主张加班费时未提交考勤记录，仲裁委可能无法认定加班事实，从而不支持加班工资的诉求。
仲裁结果不利：证据不充分会使主张缺乏有力支撑，导致仲裁委难以支持部分或全部诉求。这可能会使提交者承担不利的仲裁结果。
诉讼阶段的风险：即使在仲裁阶段未提交全部证据，后续进入诉讼阶段时仍可提交。但对方可能以证据逾期为由进行抗辩，法院需综合判断是否采纳。这可能会增加诉讼成本和时间成本。
三、证据提交的策略与建议
提前规划证据收集：在申请劳动仲裁前，应提前规划证据收集工作，确保能够收集到关键证据。对于一些难以获取的证据，可以及时向仲裁委申请调查取证或申请延长举证期限。
与仲裁委沟通：如果涉及商业秘密等敏感信息的证据，过早全交可能不利。此时可以与仲裁委沟通，采用不公开质证等方式处理证据提交问题。
及时补充证据：在仲裁过程中，如果发现遗漏了关键证据或需要补充辅助性证据，应及时与仲裁庭沟通并说明理由。在符合法定条件下，仲裁庭可能会允许补充证据。
举例说明：假设一位劳动者主张用人单位未支付加班费，但在申请劳动仲裁时未提交考勤记录这一关键证据。在仲裁过程中，用人单位否认劳动者存在加班事实。由于缺乏考勤记录这一直接证据，仲裁委可能无法认定加班事实，从而不支持劳动者的加班工资诉求。因此，劳动者在申请劳动仲裁时应尽量提交全面、关键的证据以支撑自己的诉求主张。
如果有任何关于劳动仲裁证据提交的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询。