关于工伤认定阶段聘请律师及律师费用提取的问题，结论前置如下：
律师在工伤认定阶段的作用：在工伤认定阶段聘请律师是明智的选择。律师可以协助您准备和整理工伤认定所需的材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等，确保材料的完整性和准确性。同时，律师还能代表您与用人单位或社保部门进行沟通，维护您的合法权益。
律师费用的提取：
- 费用性质：律师费用是您为获得法律服务而支付给律师的报酬，与您自己垫付的医疗费用是两个独立的费用项目。律师不会从您垫付的医疗费用中提取费用。
- 费用支付方式：律师费用的支付方式通常根据您与律师签订的委托合同来确定。常见的支付方式有一次性支付、分期支付或按案件结果支付（如风险代理）等。无论采用哪种支付方式，律师费用都是单独计算的，不会与您垫付的医疗费用相混淆。
关于您自己垫付的医疗费用：
- 报销流程：在工伤认定后，如果您垫付了医疗费用，您可以根据工伤保险的相关规定，向社保部门或用人单位申请报销。报销时需要提供相关的医疗费用发票、诊断证明等材料。
- 律师协助：律师可以协助您准备报销所需的材料，并代表您与社保部门或用人单位进行沟通，确保您能够顺利获得报销。
进一步建议：
- 选择专业律师：在聘请律师时，请务必选择具有工伤领域专业知识和经验的律师。这样的律师能够更准确地理解您的需求，提供更有效的法律服务。
- 明确费用条款：在与律师签订委托合同时，请务必明确律师费用的支付方式、金额和支付时间等条款。这样可以避免后续因费用问题产生的纠纷。
- 保留相关证据：在处理工伤事宜过程中，请务必保留好所有相关的证据材料，如工伤认定决定书、医疗费用发票、诊断证明等。这些证据材料在后续的报销和维权过程中将起到至关重要的作用。
可能遇到的法律后果：
- 如果您未能在规定时间内申请工伤认定或未提供完整的申请材料，可能会导致工伤认定失败或延误报销时间。
- 如果您与用人单位或社保部门在工伤赔偿问题上存在争议，且无法通过协商解决，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，律师的专业服务将显得尤为重要。
如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题，或有其他法律疑问，都可以直接向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。