被工厂开除，一般情况下是不会有案底的。以下是对这一问题的详细分析：
一、案底的定义与范围
案底，通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。这种记录一般会被保存在公安机关的系统中，作为个人犯罪历史的证明。而工厂开除员工，属于用人单位与劳动者之间的劳动关系解除问题，并不涉及犯罪行为，因此通常不会产生案底。
二、工厂开除员工的法律性质
工厂开除员工，即用人单位单方面解除与劳动者的劳动合同。这种解除行为可能基于多种原因，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等。这些原因均属于劳动法律关系范畴内的解除事由，与犯罪行为无关。
三、可能产生案底的特殊情况
虽然工厂开除员工本身不会产生案底，但在某些特殊情况下，如果劳动者的行为涉及犯罪，并被法院判处刑罚，那么就会留下案底。例如：
劳动者在工厂内实施犯罪行为：如盗窃、故意伤害等，并被法院判处刑罚。这种情况下，劳动者会因犯罪行为而留下案底。但需要注意的是，这种案底与工厂开除员工的行为本身无关，而是由于劳动者自身的犯罪行为导致的。
劳动者因违反法律法规被追究刑事责任：如劳动者在工厂外实施犯罪行为，并被法院判处刑罚。同样地，这种案底也是由于劳动者自身的犯罪行为导致的，与工厂开除员工的行为无关。
四、对劳动者的建议
了解开除原因：如果被工厂开除，劳动者应首先了解开除的具体原因。如果认为开除决定不合法或不合理，可以依法维护自己的权益。
保留相关证据：在劳动关系解除过程中，劳动者应保留好与用人单位的沟通记录、工资单、劳动合同等相关证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果劳动者对开除决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，被工厂开除本身不会产生案底。但如果劳动者的行为涉及犯罪并被法院判处刑罚，那么就会留下案底。因此，劳动者应遵守法律法规和用人单位的规章制度，避免因自身行为导致不良后果。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。