结论：在债务纠纷中，若债务人未履行还款义务，债权人确实有权起诉并申请法院拍卖债务人名下的房产，即便该房产存在房贷。但具体能否成功拍卖及拍卖后的款项分配，需视房产价值、剩余贷款额度、债权人债权数额及执行程序中的具体情况而定。
一、法律基础与执行程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，债权人作为原告，在债务人（被告）未履行生效法律文书确定的还款义务时，有权向法院申请强制执行。
- 执行过程中，若债务人名下有可供执行的财产，如房产，法院有权依法进行查封、拍卖等执行措施。
执行程序：
- 债权人需先获得生效的法律文书（如判决书、调解书等），确认其对债务人的债权。
- 随后，债权人可向法院申请强制执行，并提供债务人名下财产的线索，包括房产信息。
- 法院在受理执行申请后，会依法对债务人名下的房产进行查封，并评估其价值。
- 若房产价值足以覆盖债务及执行费用，法院会组织拍卖，拍卖所得款项用于偿还债务。
二、房贷对拍卖的影响
剩余贷款处理：
- 房产存在房贷时，拍卖所得款项需优先用于偿还剩余贷款本金及利息。
- 剩余款项（如有）再按法定顺序分配给其他债权人或返还给债务人。
拍卖可行性：
- 若房产价值远高于剩余贷款额度，且拍卖后足以覆盖债权人的债权及执行费用，则拍卖通常可行。
- 若房产价值接近或低于剩余贷款额度，拍卖后可能无法完全满足债权人的债权，此时需考虑其他执行措施或与债务人协商解决方案。
三、特殊情况与注意事项
唯一住房保护：
- 根据相关司法解释，若被执行人（债务人）及其所扶养家属维持生活必需的居住房屋，法院一般不予拍卖。
- 但若被执行人名下有多套房产，或虽只有一套房产但面积过大、超出生活必需标准，法院仍可能依法拍卖。
执行异议与救济：
- 债务人或利害关系人若对执行行为有异议，可向法院提出执行异议。
- 对执行异议裁定不服的，还可依法提起执行异议之诉，寻求司法救济。
四、建议与策略
债权人角度：
- 在起诉前，应充分调查债务人名下的财产状况，包括房产信息。
- 起诉后，及时申请强制执行，并提供有效的财产线索。
- 关注执行进展，必要时可申请参与分配或提出执行异议。
债务人角度：
- 若面临起诉和执行风险，应积极与债权人协商还款方案。
- 若房产为唯一住房且确实无力偿还债务，可向法院说明情况并寻求保护。
- 关注执行程序中的权利救济途径，如提出执行异议等。
总结：在债务纠纷中，债权人确实有权起诉并申请法院拍卖债务人名下的房产以偿还债务。但具体能否成功拍卖及拍卖后的款项分配需视多种因素而定。因此，在处理此类纠纷时，建议双方均咨询专业律师以获取更具体的法律建议和策略。如有任何法律问题，可直接向我咨询。