如果对方开口辱骂并打了人，即使愿意赔钱，是否会被拘留，这取决于多个因素，但结论是存在被拘留的可能性。以下从不同角度进行分析：

1. 行为性质与后果：

   • 辱骂他人可能构成对人格权的侵犯，但通常不直接导致拘留，除非情节特别恶劣，如公然侮辱他人且造成严重后果。
   • 打人行为则可能涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定。如果打人行为未造成轻伤以上后果，一般属于治安案件，可能面临行政拘留；如果造成轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪，面临刑事拘留及后续的刑事处罚。

2. 赔偿与法律责任：

   • 愿意赔钱是对方承担民事责任的一种表现，可以减轻或免除其对受害者的民事赔偿责任。
   • 但赔偿并不等同于免除行政责任或刑事责任。即使对方愿意赔钱，如果其行为违反了治安管理或刑事法律，仍可能面临拘留等处罚。

3. 具体情境分析：

   • 行政拘留情境：如果打人行为未造成轻伤，且对方愿意赔钱并取得受害者谅解，公安机关可能根据具体情况决定是否给予行政拘留处罚。但行政拘留的决策权在公安机关，且需考虑行为的恶劣程度、社会影响等因素。
   • 刑事拘留情境：如果打人行为造成轻伤以上后果，即使对方愿意赔钱，也可能因涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留。此时，赔偿可能作为量刑时的考虑因素，但不影响刑事拘留的决定。

4. 法律建议：

   • 对于受害者而言，应及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。
   • 对于打人者而言，即使愿意赔钱，也应认识到自己的行为可能带来的法律后果，并积极配合公安机关的调查和处理。

总结来说，对方开口辱骂并打了人，即使愿意赔钱，也存在被拘留的可能性。具体是否会被拘留，需根据行为的性质、后果以及公安机关的判断来决定。如果遇到此类情况，建议及时咨询法律专业人士以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。