结论：打人赔了钱并不意味着就不拘留了，拘留与赔偿是两种不同性质的法律责任，它们之间并不互斥。
一、拘留与赔偿的性质
拘留：
- 行政处罚：对于一般的打架斗殴行为，如果尚不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有权对违法者进行治安拘留。治安拘留的期限一般为五日以上十日以下，并可能伴随罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 刑事强制措施：如果打人行为造成他人轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。在此情况下，拘留可能作为刑事诉讼过程中的一种强制措施。
赔偿：
- 赔偿是基于侵权行为给受害人造成的人身伤害或财产损失所产生的法律责任。当打人行为导致受害人身体损伤、财产损失（如衣物损坏、医疗费用等）以及精神损害时，侵权人需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等相关费用。如果构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金等。
二、拘留与赔偿的关系
- 性质不同：拘留是行政或刑事责任的一种体现，而赔偿则是基于侵权责任法的民事责任。两者在性质上截然不同，不能相互替代。
- 并行不悖：即便行为人因打人受到了拘留处罚，也不能免除其应当承担的民事赔偿义务。受害人有权通过协商、调解或民事诉讼等途径，要求打人者进行赔偿。
- 法律保障：如果打人者不主动履行赔偿责任，受害者可以向人民法院提起民事诉讼。法院会根据事实情况和相关法律规定，判决打人者承担相应的赔偿责任。若打人者拒不履行判决，受害者还可申请法院强制执行。
三、实际操作建议
- 积极协商：如果不小心打了人，应尽快与被打者协商解决赔偿问题，以避免事态进一步恶化，并可能因此减轻或避免拘留等行政处罚。
- 了解法律后果：在协商过程中，应明确了解自己的法律责任和可能面临的法律后果，包括拘留和赔偿等。
- 履行赔偿义务：一旦达成赔偿协议或法院作出判决，应尽快履行赔偿义务，以避免更严重的法律后果。
举例说明：假设甲因琐事与乙发生争执，并动手打了乙，导致乙受伤。在此情况下，甲不仅可能面临公安机关的治安拘留处罚，还需承担乙的医疗费、误工费等民事赔偿责任。如果甲拒绝赔偿，乙可以向法院提起民事诉讼，要求甲承担赔偿责任。法院判决后，如果甲仍不履行赔偿义务，乙可以申请法院强制执行。
总结：打人赔了钱并不意味着就不拘留了。拘留与赔偿是两种不同性质的法律责任，需要分别承担。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议打人者在事后积极与受害者协商赔偿事宜，并尽快履行赔偿责任。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。