被打的一方是否会被治安拘留，需结合具体情节判断，一般情况下不会被拘留，但若存在互殴或防卫过当等情形，则可能面临处罚。以下从不同角度分析：

一、被打一方无过错或过错极小，且未还手或还手属正当防卫

1. 无过错未还手：若被打一方在争执中完全未动手，仅是遭受对方攻击，且自身无任何挑衅、激化矛盾的行为，那么被打一方不会被治安拘留。此时，责任完全在动手打人的一方，动手方可能因违反《治安管理处罚法》第四十三条（殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款）而面临行政拘留等处罚。
2. 还手属正当防卫：若被打一方在遭受对方正在进行的不法侵害时，为了使自己免受侵害而进行还手，且还手行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么这种还手行为属于正当防卫。根据法律规定，正当防卫不负刑事责任，一般也不会被治安拘留。例如，对方用拳头攻击被打一方头部，被打一方在躲避过程中，为了阻止对方继续攻击，用手臂挡开并顺势推了对方一下，导致对方轻微摔倒，但未造成严重伤害，这种情况通常会被认定为正当防卫。

二、被打一方存在过错或还手行为超出正当防卫限度

1. 存在过错且还手属互殴：若被打一方在争执中存在一定过错，如言语挑衅、推搡对方等行为，且在对方动手后，双方互相殴打，那么这种情况通常会被认定为互殴。在互殴情形下，即便对方先挑衅，双方都可能违反《治安管理处罚法》。公安机关会根据双方的伤情、行为情节等综合判断。如果情节较轻，可能调解处理；若情节较重，比如造成对方轻微伤等，双方都可能面临行政拘留等处罚。例如，双方因口角发生争执，被打一方先推了对方一下，对方随即用拳头攻击被打一方，被打一方也还手打对方，导致双方都有不同程度的受伤，这种情况下双方都可能被处罚。
2. 还手行为超出正当防卫限度：若被打一方在还手过程中，行为明显超过必要限度造成重大损害，那么这种还手行为就不再属于正当防卫，而可能构成防卫过当。防卫过当需要承担相应的法律责任，可能面临治安拘留甚至刑事处罚。例如，对方只是用手指着被打一方进行言语威胁，并未实际动手，被打一方却拿起身边的凳子猛击对方头部，导致对方重伤，这种情况就属于防卫过当。

三、伤情鉴定对处罚的影响

无论被打一方是否会被拘留，伤情鉴定都是一个关键因素。如果被打一方经鉴定构成轻微伤，动手方一般面临5至15天行政拘留；若达轻伤及以上级别，那么动手方可能涉及到刑事犯罪的范畴，面临更严重的刑事处罚。而对于被打一方，如果其还手行为导致对方受伤，对方的伤情鉴定结果也会影响对其行为的定性以及是否会被处罚。

法律建议

1. 立即报警：在发生口角争执并被打的情况下，应立即向警方报案，警方将会展开全面的调查取证工作，包括对涉事双方进行详细的问询，以及搜集现场的各种证据等。
2. 保留证据：被打一方应留存好因受伤就医产生的各类票据，如病历、诊断证明、检查报告、医药费发票等作为后续可能索赔或证明自身行为的证据。
3. 如实陈述：在接受警方调查时，应如实陈述事情的经过，不得夸大或隐瞒事实，以便警方准确认定双方的责任。

若您在此类事件中遇到法律问题，可直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。