劳动监察部门的责令通知书需要告知诉权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律原则与要求

1. 程序正当原则： 在行政执法过程中，程序正当是基本原则之一。这要求行政机关在作出影响当事人权益的决定时，必须遵循法定程序，确保当事人的知情权、参与权和救济权。告知诉权是程序正当原则的重要体现，它允许当事人在认为行政行为侵犯其合法权益时，能够依法寻求司法救济。

2. 依法行政要求： 行政机关在行使职权时，必须严格依照法律法规的规定进行。根据《行政处罚法》等相关法律法规，行政机关在作出行政处罚决定前，应当告知当事人有权进行陈述和申辩，并在决定书中告知当事人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。虽然直接针对的是行政处罚决定，但这一原则同样适用于劳动监察部门的责令通知书，因为责令通知书也是行政机关行使职权的一种方式。

二、诉权告知的具体内容

1. 告知内容： 劳动监察部门在发出责令通知书时，应当明确告知当事人如果不服该决定，有权在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼。这包括告知复议机关或法院的名称、申请复议或提起诉讼的期限、以及需要提交的相关材料等。

2. 告知方式： 告知诉权可以通过书面方式在责令通知书中明确体现，也可以通过口头方式告知当事人，并在责令通知书中注明已告知诉权。为了确保告知的有效性，书面告知是更为稳妥的方式。

三、未告知诉权的法律后果

1. 程序违法： 如果劳动监察部门在发出责令通知书时未告知诉权，这可能构成程序违法。程序违法可能导致行政行为被撤销或确认无效，从而影响行政机关的执法效果和公信力。

2. 当事人救济权受损： 未告知诉权将剥夺当事人依法寻求司法救济的权利，导致当事人的合法权益无法得到及时有效的保护。这可能引发当事人的不满和投诉，甚至引发行政争议和诉讼。

四、实际操作建议

1. 完善告知程序： 劳动监察部门在发出责令通知书时，应当制定完善的告知程序，确保诉权告知的准确性和有效性。这包括制定标准的告知文本、明确告知方式和期限等。

2. 加强培训与教育： 对劳动监察部门的工作人员进行培训和教育，提高他们的法律意识和程序意识。确保他们能够准确理解和执行相关法律法规，依法履行告知诉权的义务。

3. 建立监督机制： 建立对劳动监察部门责令通知书告知诉权情况的监督机制。通过定期检查和抽查等方式，确保诉权告知的落实和执行。对于未履行告知义务的，应当依法追究相关人员的责任。

如有任何关于劳动工伤或劳动仲裁方面的法律问题，可以直接向我咨询。