针对您提出的“政府部门授权军事机关发放非农优待安置证是否合法有效”的问题，我们需要从法律法规和政策文件的角度进行深入分析。

首先，我们要明确的是，任何证件的发放都应当有明确的法律依据和政策支持。对于非农优待安置证这类涉及退役军人或特定群体权益的证件，其发放主体、发放条件、发放程序等通常都会在相关法律法规或政策文件中作出明确规定。

接下来，我们分析政府部门与军事机关在证件发放上的职责划分。政府部门通常负责制定政策、监督执行以及提供必要的行政支持，而军事机关则在其职责范围内，如国防动员、兵员征集、军事训练等方面发挥重要作用。在证件发放上，除非有明确的法律法规或政策文件授权军事机关进行此类发放，否则军事机关一般不具备直接发放非农优待安置证的权力。

现在，我们来看您提到的具体情境。如果政府部门确实授权军事机关发放非农优待安置证，那么这一授权行为本身应当有明确的法律依据或政策文件作为支撑。这种授权应当是公开、透明的，并且符合法律法规的规定。同时，军事机关在接受授权后，也应当严格按照授权的范围和程序进行证件的发放，确保发放的合法性和有效性。

然而，从您提供的信息中，我们并未看到直接关于政府部门授权军事机关发放非农优待安置证的具体法律法规或政策文件。因此，在没有明确法律依据或政策文件支持的情况下，我们不能简单地认为政府部门授权军事机关发放非农优待安置证就是合法有效的。

为了确保证件发放的合法性和有效性，建议您：

1. 查阅相关法律法规和政策文件：了解非农优待安置证的发放主体、发放条件、发放程序等具体规定。
2. 咨询相关部门或机构：如退役军人事务部门、军事机关等，获取更准确、更权威的信息。
3. 关注官方公告和通知：及时了解政府部门和军事机关关于非农优待安置证发放的最新动态和政策调整。

综上所述，政府部门授权军事机关发放非农优待安置证的合法性和有效性取决于是否有明确的法律法规或政策文件作为支撑。在没有明确依据的情况下，我们不能轻易作出判断。因此，建议您通过查阅相关法律法规、咨询相关部门或机构以及关注官方公告和通知等方式来获取更准确、更权威的信息。