被告人以事实不清、证据不足提出上诉，检察院不一定会以反悔认罪认罚为由提出抗诉，需视具体情形而定。以下从不同角度进行分析：

1. 认罪认罚反悔上诉与抗诉的一般关系

认罪认罚后，被告人享有上诉的权利。而检察院提出抗诉，则是基于认为原判决存在错误等法定情形。若被告人无正当理由反悔上诉，即单纯因对量刑反悔而上诉，且原判量刑在法定幅度内且并无明显不当，检察院通常不会以反悔认罪认罚为由提出抗诉。因为上诉是被告人的法定权利，不能仅因被告人反悔认罪认罚就轻易启动抗诉程序。

2. 检察院可能提出抗诉的情形

• 被告人无正当理由反悔上诉：认罪认罚具结书是控辩双方达成的协议，被告人随意反悔违背诚信原则，破坏认罪认罚从宽制度的严肃性。在这种情况下，如果检察院认为原判并无明显错误，但被告人的反悔行为严重影响了认罪认罚制度的实施，可能会考虑以反悔认罪认罚为由提出抗诉，不过这种情况相对较少，且需严格把握。
• 原判存在事实认定错误、法律适用错误或量刑明显不当：如果被告人以事实不清、证据不足为由上诉，且经审查，原判确实存在事实认定错误、法律适用错误或量刑明显不当等情形，检察院可能会提出抗诉。此时，抗诉的理由并非单纯因为被告人反悔认罪认罚，而是因为原判决存在实质性错误，需要通过抗诉来维护司法公正和法律正确实施。例如，原判对关键证据采信不当，导致量刑畸轻，检察院会考虑以事实认定错误或法律适用错误为由提出抗诉。
• 被告人反悔上诉后又无正当理由撤回上诉：如果被告人反悔上诉后，又无正当理由撤回上诉，且检察院认为原判存在错误的，也可能以反悔认罪认罚（结合原判错误）为由提出抗诉。这种情况下，被告人的行为显示出对认罪认罚制度的不尊重，且原判可能存在需要纠正的错误。

3. 检察院抗诉的审查判断因素

检察院在决定是否抗诉时，会综合全案证据、法律适用、被告人上诉理由以及认罪认罚制度的实施情况等因素进行审查判断。例如，会考虑被告人上诉的理由是否充分、合理，原判是否存在需要纠正的错误，以及抗诉是否更有利于维护司法公正和法律正确实施等。

4. 实际操作中的注意事项

• 不同地区把握尺度可能存在差异：在司法实践中，不同地区对于认罪认罚后上诉抗诉的把握尺度可能存在差异。这可能与各地的司法理念、司法环境以及案件数量等因素有关。
• 二审法院的审查重点：如果上诉引发了二审程序，二审法院对于案件的审查重点以及对检察机关抗诉与否的考量因素也较为复杂。二审法院会全面审查案件事实、法律适用以及一审程序的合法性等，以作出公正的判决。

建议：

• 对于被告人而言，在提出上诉前应充分评估上诉的理由和依据，避免无正当理由反悔上诉而破坏认罪认罚制度的严肃性。
• 对于检察院而言，在决定是否抗诉时应严格依据法律规定和案件事实进行审查判断，确保抗诉的合法性和合理性。

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