结论前置：签署认罪认罚判决后不认罪上诉，检察院是否抗诉取决于多种因素，主要包括上诉理由的合理性、是否存在新证据以及一审判决是否存在错误等。以下是对此问题的详细分析：

一、可能抗诉的情形

1. 违背认罪认罚契约精神：

   • 被告人通过认罪认罚获得较轻量刑后，若无端反悔上诉，试图再次获取更轻刑罚，这种行为违背了认罪认罚具结书的契约精神。检察院可能会认为这种行为破坏了司法的公正性和严肃性，从而提起抗诉。

2. 恶意规避法律或逃避处罚：

   • 若检察院认为被告人上诉是出于恶意规避法律规定、逃避应有的处罚，例如为了拖延执行刑罚、干扰司法程序等不良动机，检察院也可能会考虑提起抗诉。

3. 一审判决量刑错误且上诉理由不成立：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果检察院认为法院的一审判决在量刑上存在明显错误，且被告人的上诉理由不成立或违反了认罪认罚协议，检察院有可能会提出抗诉。

二、可能不抗诉的情形

1. 基于合理理由上诉：

   • 当被告人有合理的上诉理由时，如案件审理后发现了新的证据，该证据可能影响案件事实认定或定罪量刑；或者一审判决在适用法律上存在明显错误，影响了公正审判；亦或是审判程序存在严重违法问题，可能影响公正判决，检察院可能会综合考量后决定不抗诉。

2. 存在新证据支持上诉：

   • 如果被告人能够提供新的证据来支持其上诉请求，且这些证据足以改变原判决的事实认定或量刑结果，那么检察院抗诉的可能性也会相对较低。因为新证据的出现可能意味着原判决存在事实不清或证据不足的问题，此时抗诉可能不符合司法公正的原则。

三、法律背景与建议

• 法律背景：上诉权是被告人的法定诉讼权利，不受认罪认罚从宽制度的限制。然而，无正当理由的上诉可能会导致之前的从宽量刑优惠被取消，甚至可能面临更重的刑罚。因此，被告人在行使上诉权时，应充分考虑可能的结果，并谨慎决策。

• 法律建议：

  1. 谨慎评估上诉理由：在决定上诉前，被告人应充分评估自己的上诉理由是否充分、合理，并考虑是否存在新证据来支持自己的上诉请求。
  2. 咨询专业律师意见：由于法律问题的复杂性，建议被告人在上诉前充分咨询专业律师的意见，以了解上诉的理由是否充分、证据是否确凿，并权衡利弊做出明智的选择。
  3. 准备充分的上诉材料：如果决定上诉，被告人应准备充分的上诉材料，包括上诉状、新证据等，以确保上诉的顺利进行。

四、可能的法律后果

• 如果检察院提起抗诉，且二审法院认为抗诉理由成立，可能会撤销原判，发回重审或直接改判，甚至可能加重被告人的刑罚。
• 如果检察院不抗诉，二审法院将对上诉理由进行全面审查，如果经审查认为原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当，会裁定驳回上诉，维持原判。

综上所述，签署认罪认罚判决后不认罪上诉，检察院是否抗诉取决于多种因素。被告人在行使上诉权时，应充分考虑可能的结果，并谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。