在高速公路的应急车道上发生双方追尾事故时，责任的判定是一个相对复杂但遵循明确法律原则的过程。以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，应急车道是专为紧急情况设计的，非紧急情况下占用应急车道是违法的，并可能受到相应的交通处罚，如扣分和罚款。但针对追尾事故本身，责任的判定主要依据事故现场的具体情况和各方的行为。

1. 责任判定的基本原则：

   • 交警部门会依据事故现场勘查、证人证言、车辆损坏情况等多方面证据，来综合判断事故责任。
   • 责任的判定遵循“过错责任原则”，即如果一方当事人的过失或错误导致了事故，那么该当事人应承担全部责任。

2. 具体责任判定情况：

   • 一方全责：如果追尾事故完全是由于一方（如后车）的过失或错误导致的，那么该方将承担全部责任。例如，后车未保持安全距离、超速行驶或分心驾驶等。
   • 多方有责：如果事故涉及两方或以上当事人都存在过失或错误，那么责任将根据各自行为对事故发生的作用及其过失的严重程度来分担。例如，前车在应急车道上违规停车且未设置警示标志，而后车也未保持足够的安全距离，这种情况下双方都可能承担一定责任。
   • 无责任情况：如果事故是由于不可抗力或意外因素导致的，且各方均无过失或错误，那么各方均无需对事故负责。但这种情况在追尾事故中较为罕见。
   • 故意制造事故：如果有一方故意制造事故，那么另一方将不需要对此承担任何责任，且故意制造事故者将承担全部法律责任。

3. 法律依据：

   • 责任的判定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，以及交警部门的事故认定书。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条也规定了过错责任原则，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

4. 处理流程：

   • 发生事故后，应立即报警并等待交警处理。
   • 交警到达现场后，会进行勘查、询问当事人和证人、收集证据等工作。
   • 交警部门会根据勘查结果和证据，出具正式的事故认定书，明确各方责任。

总结：在高速公路应急车道上发生双方追尾事故时，责任的判定主要依据事故现场的具体情况和各方的行为，遵循过错责任原则。最终的责任归属以交警部门出具的正式事故认定书为准。因此，在处理此类事故时，应积极配合交警的调查工作，并依据事故认定书来处理后续事宜。