婚内出轨并不能成为断绝母女关系的合法理由。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律对母女关系的规定
根据我国现行法律，母女关系是基于出生这一自然事实而形成的血缘关系，这种关系受到法律的保护，不能通过任何人为的方式（包括婚内出轨）来断绝。父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务都是法定的，不因任何外部因素（如婚内出轨）而改变。
二、婚内出轨的法律后果
婚内出轨主要涉及的是夫妻之间的忠诚义务问题。虽然出轨行为可能对夫妻关系造成严重影响，甚至导致离婚，但它并不直接影响父母与子女之间的血缘关系和法律义务。在离婚案件中，出轨行为可能会作为判断夫妻感情是否破裂、确定子女抚养权和财产分割等方面的参考因素，但绝不会成为断绝母女关系的依据。
三、断绝母女关系的非法性
法律禁止：我国法律没有规定可以通过任何方式断绝母女关系。无论是通过协议还是其他方式，试图断绝母女关系的行为都是违法的，不会得到法律的支持和认可。
道德谴责：从道德层面来看，断绝母女关系也是不被社会所接受的。母女关系是一种天然的、深厚的情感联系，试图通过人为方式切断这种联系，不仅会对双方造成巨大的心理伤害，也会违背社会公德和伦理道德。
四、建议与措施
加强沟通：如果因为婚内出轨等问题导致家庭关系紧张，建议双方加强沟通，寻求和解和妥协的方式，以维护家庭和谐和子女利益。
寻求法律帮助：如果无法通过沟通解决问题，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。例如，在离婚案件中，可以依法争取子女抚养权、财产分割等权益。
关注子女成长：无论夫妻关系如何变化，都应该关注子女的成长和利益。父母应该共同承担起抚养和教育子女的责任，为子女创造一个健康、和谐的成长环境。
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