民间借贷中支付利息会导致诉讼时效中断。以下从法律规定、法理分析、实践案例三个维度为您详细阐述：

法律规定层面

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

• 权利人向义务人提出履行请求；
• 义务人同意履行义务；
• 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
• 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

支付利息的行为，本质上属于债务人主动履行债务，符合“义务人同意履行义务”的法定情形。因此，只要债务人在诉讼时效期间内支付利息，即产生诉讼时效重新计算的法律效果。

此外，《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第十四条也明确指出，义务人作出分期履行、部分履行、提供担保、请求延期履行、制定清偿债务计划等承诺或者行为的，应当认定为民法典第一百九十五条规定的“义务人同意履行义务”。支付利息作为部分履行的一种形式，同样适用该规定。

法理分析层面

1. 权利主张的体现：支付利息是债务人对债权存在的明确认可，通过实际履行行为表明其接受债务约束的态度。这种积极履约行为构成对原债权的再次确认，与债权人直接催告具有同等法律效力。

2. 债务关系的延续性：利息作为本金的孳息，与本金存在不可分割的从属关系。支付利息不仅清偿了派生债务，更间接确认了主债务的存续状态。这种持续性的部分履行行为，有效阻断了诉讼时效的完成进程。

3. 诚信原则的贯彻：允许支付利息中断时效，既鼓励债务人主动履行义务，也防止债务人通过选择性履约规避法律责任，契合民法诚实信用原则的基本要求。

实践案例层面

在司法实践中，多数法院认为利息支付能够引起诉讼时效中断。例如，在某借款合同纠纷案件中，借款到期后借款人陆续支付了部分利息，出借人在多年后起诉要求偿还剩余本金及利息。法院认为，借款人的付息行为构成了对债务的部分履行，导致诉讼时效多次中断，出借人的诉讼请求未超过诉讼时效期间。这一裁判规则已得到司法实践的普遍遵循。

法律建议：

• 如果您作为债权人，在借款到期后发现债务人未按时还款，但债务人仍在支付利息，那么您可以放心，因为支付利息的行为已经导致诉讼时效中断，您仍有权在中断后的诉讼时效期间内主张债权。
• 如果您作为债务人，在借款到期后因故无法按时偿还本金，但愿意支付利息以表达还款意愿，那么您的付息行为将构成对债务的部分履行，有助于维护与债权人之间的良好关系，并避免因诉讼时效过期而带来的法律风险。

可能法律后果：

• 如果债权人未在诉讼时效期间内主张债权，且债务人未作出任何同意履行义务的行为（如支付利息），那么债权人将失去通过法律途径追讨债务的权利。
• 如果债务人故意拖延支付利息，待诉讼时效期间届满后逃避对本金的偿还责任，那么这种行为将违反诚信原则，并可能面临法律制裁。

综上所述，民间借贷中支付利息会导致诉讼时效中断。如果您在民间借贷过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。