结论：合同日期往后写了一个月但合同自签名之日即可生效的情况下，能否退钱需根据合同具体条款、双方约定及实际履行情况综合判断，无法一概而论。

分析：

1. 合同生效时间与实际履行：

   • 合同自签名之日生效，意味着从双方签字或盖章的那一刻起，合同即具有法律效力，双方应开始履行各自的义务。
   • 合同日期往后写了一个月，可能是双方对合同履行期限的特别约定，但这并不影响合同自签名之日起的生效状态。

2. 能否退钱的情况分析：

   • 合同未履行或未完全履行：如果合同中约定了预付款或定金条款，且因某种原因（如一方违约、合同解除等）导致合同未履行或未完全履行，那么根据合同约定或法律规定，可能涉及退款问题。但具体能否退款及退款金额，需依据合同条款和双方协商结果确定。
   • 合同已履行：如果合同已经按照约定履行完毕，那么通常不存在退款的问题。除非合同中明确约定了退款条件或双方事后达成了退款协议。
   • 合同条款不明确或存在争议：如果合同中关于退款的条件、方式等条款不明确，或者双方对合同条款的理解存在争议，那么可能需要通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

3. 法律建议：

   • 审查合同条款：首先，应仔细审查合同中的相关条款，特别是关于生效时间、履行期限、退款条件等关键内容。
   • 与对方协商：如果认为存在退款的可能性，可以尝试与对方进行协商，看是否能达成一致的退款方案。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对合同条款的理解存在争议，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 保留好合同原件及相关证据，如付款凭证、沟通记录等，以备不时之需。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免因情绪化而做出不利于自己的决策。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。