结论：未签合同且合同日期不对的情况下，能否退款需视具体情况而定，包括合同的实际履行情况、双方协商结果以及是否存在法定或约定的解除合同情形等。

分析：

1. 未签合同的情况：

   • 如果双方实际上并未签订书面合同，但存在事实上的合同关系（如一方已经履行了主要义务，对方接受），则合同可能被视为成立。在此情况下，能否退款需根据合同的实际履行情况和双方协商结果来判断。
   • 如果双方既未签订书面合同，也不存在事实上的合同关系，那么退款问题可能更多地依赖于双方的协商和诚信原则。如果一方已经支付了款项，但另一方未提供相应服务或商品，且双方无其他约定，则支付方有权要求退款。

2. 合同日期不对的情况：

   • 合同日期是合同的重要组成部分，它关系到合同的生效时间、履行期限等。如果合同日期存在错误，可能会影响合同的效力和履行。
   • 如果合同日期错误导致合同无法按照原定计划履行，或者给一方造成了损失，那么受损方有权要求修正合同日期或解除合同，并可能要求赔偿损失。在此情况下，退款问题将作为合同解除或修正的一部分进行考虑。
   • 然而，如果合同日期错误并未对合同的履行造成实质性影响，或者双方能够就日期错误达成一致并修正合同，那么退款问题可能不会直接产生。

3. 退款的具体操作：

   • 在未签合同或合同日期不对的情况下，退款的具体操作将依赖于双方的协商和合同条款（如果存在）。如果双方能够就退款问题达成一致，那么可以按照协商结果进行退款。
   • 如果双方无法就退款问题达成一致，那么可能需要通过法律途径解决。在此情况下，受损方可以依据相关法律法规（如《中华人民共和国民法典》中关于合同解除和违约责任的规定）向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方退款并赔偿损失。

建议：

• 在未签合同或合同日期不对的情况下，建议双方首先进行协商，尝试就退款问题达成一致。
• 如果协商无果，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如支付凭证、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。