核心结论：针对您车贷买的车私下签转让合同后对方不按时还车贷的情况，您可能面临承担还款责任、车辆被处置及合同纠纷等风险，需根据具体情况采取相应措施。

具体分析：

1. 合同效力与责任承担：

   • 私下签订的车辆转让合同，若未违反法律强制性规定（如未办理车辆过户手续不影响合同效力，但可能影响物权变动），一般具有法律效力。然而，车贷合同通常以车辆为抵押物，且贷款人（银行或金融机构）在贷款时已登记抵押权。
   • 若转让合同中未明确约定车贷的偿还责任，或约定不明确，根据合同相对性原则，原贷款人（即您）仍可能被视为还款义务人。银行或金融机构有权要求您继续履行还款义务，否则可能采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉、查封、拍卖车辆等。

2. 对方违约的处理：

   • 对方不按时还车贷，构成违约。您可依据转让合同中的违约条款，要求对方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
   • 若合同中未约定违约责任，您仍可依据《民法典》等相关法律规定，要求对方继续履行合同（即还车贷）或赔偿因违约给您造成的损失。

3. 风险防范与应对措施：

   • 立即与对方沟通：了解对方不还款的原因，尝试协商解决方案，如分期还款、延期还款等。
   • 审查合同条款：确认转让合同中关于车贷偿还责任的约定，以及违约责任的承担方式。
   • 通知贷款人：及时告知银行或金融机构车辆已转让的情况，并说明对方未按时还款的事实，看是否能协商变更还款人或采取其他措施。
   • 法律途径解决：若协商无果，您可向法院提起诉讼，要求对方履行还款义务或赔偿损失。同时，考虑申请财产保全，防止对方转移财产。
   • 注意物权变动：尽快办理车辆过户手续，以明确车辆所有权归属，减少因物权不清而引发的纠纷。

建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据，包括转让合同、车贷合同、还款记录、沟通记录等。
• 鉴于车贷纠纷涉及金融法律关系和物权变动，情况较为复杂，建议您在采取行动前咨询专业律师，以确保您的权益得到最大保障。如有任何法律问题，可直接向我咨询。