烟草证法人死亡后，该烟草证并不会因法人死亡而自动延续三年有效，而是需要根据具体情况进行重新申请或变更。以下是对此问题的详细分析：

烟草证的法律属性

烟草证，即烟草专卖零售许可证，属于行政许可范畴。它依特定法人主体的经营资质与条件发放，具有强烈的人身属性。当法人（持证人）死亡时，其民事主体资格便消灭，原经营主体不复存在，因此，原烟草证所依赖的主体资格也随之消失。

法人死亡后的处理方式

1. 个人经营形式的个体工商户：

   • 若持证人以个人名义经营烟草业务，其死亡后，烟草专卖零售许可证应依法注销。
   • 合法继承人若希望继续经营烟草业务，需按照新办许可证的要求和程序，向当地烟草专卖行政主管部门重新申请。申请时，需提交一系列符合条件的材料，如身份证明、经营场所证明、资金证明等。经审核通过后，才可能重新获得烟草证，从而开启合法的烟草经营活动。

2. 家庭经营形式的个体工商户：

   • 若持证人以家庭名义经营烟草业务，虽然许可证上记载的负责人已死亡或丧失行为能力，但其他家庭成员可继续经营活动。
   • 此时，家庭成员应及时向烟草专卖局提出变更申请，更换负责人姓名。申请时，需提交原烟草证、新任负责人的身份证明、经营场所的租赁合同或购房合同等相关材料。

法律依据

• 《烟草专卖许可证管理办法》第四十一条规定，烟草专卖许可证的持证人改变经营地址或具有其他特定情形时，应重新申领；同时，第四十二条明确指出，当持证人为自然人且死亡或丧失民事行为能力时，许可证应依法注销。
• 《中华人民共和国行政许可法》第九条规定，依法取得的行政许可，除法律、法规另有规定外，不得转让。

实际操作建议

• 咨询当地烟草专卖局：由于具体操作流程和所需材料可能因地区而异，建议相关人员前往当地烟草专卖局进行详细咨询，并遵循当地的规定和程序进行申请。
• 提供真实、准确的材料：在申请办理过程中，务必确保提供的材料和信息真实、准确，以避免因虚假材料或信息不准确而导致的麻烦和损失。

总结来看，烟草证法人死亡后，该烟草证并不会自动延续三年有效。而是需要根据经营形式的不同，采取重新申领或变更负责人的措施。在整个过程中，遵守相关法律法规和程序要求至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。