在处理由南向北与由东向西行驶的车辆相撞的事故时，责任的判定是一个综合考量的过程，需要依据具体情况及交通法规来进行详细分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、责任判定的基本原则
过错原则：
- 事故责任主要根据各方当事人的过错程度来判定。若一方完全因自身过错导致事故，则承担全部责任；若双方均有过错，则根据过错严重程度分别承担主要、同等或次要责任。
优先通行原则：
- 在有交通信号灯的路口，违反信号灯指示的一方通常承担主要或全部责任。
- 在无信号灯且无交警指挥的交叉路口，应遵守“让右方道路来车先行”的原则。未遵守此原则导致事故的，未让行方可能承担主要责任。
二、具体责任判定情况
若一方违反交通信号灯：
- 如由东向西的车辆闯红灯，而由南向北的车辆正常行驶，则由东向西的车辆承担主要责任甚至全部责任。
若一方存在其他违法行为：
- 如超速、逆行、酒后驾驶等，这些行为将严重影响责任判定，违法方可能因此承担主要甚至全部责任。
若双方均有过错：
- 如由东向西的车辆超速，同时由南向北的车辆未按规定让行，则双方都有责任。具体责任比例需根据双方违法行为的严重程度、对事故发生的作用等因素来综合判定。
三、处理步骤与建议
立即报警：
- 事故发生后，当事人应立即报警，以便交通管理部门及时到达现场进行勘查和调查。
保留证据：
- 尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，这些证据对于后续的责任判定和赔偿处理至关重要。
配合调查：
- 积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。
了解法律法规：
- 熟悉相关的交通法律法规，有助于更好地理解责任判定的原则和依据，从而更合理地维护自己的权益。
等待责任认定书：
- 交通管理部门会根据现场勘查和调查情况，结合相关法律法规，出具交通事故责任认定书。双方应耐心等待并尊重认定结果。
四、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：明确了机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失时的赔偿原则。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条：详细规定了机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时的通行规则。
综上所述，两车相撞的责任判定是一个复杂而细致的过程，需要依据具体情况及交通法规进行综合分析。希望以上解答能为您提供有益的指导和帮助。在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。