针对您提出的“房产有一子女在老人精神不清楚时抄写的自书遗嘱怎么能证明无效”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析和解答：

一、遗嘱能力与遗嘱的有效性

1. 遗嘱能力的定义： 遗嘱能力是指遗嘱人在立遗嘱时必须具备的完全民事行为能力，即能够清晰、准确地认识自己行为的性质和后果，并真实、完整地表达内心对于财产处分等遗嘱相关内容的意愿。

2. 老人精神不清楚的影响： 当老人精神不清楚时，其认知、判断和表达能力会受到严重影响，无法真实、准确地表达自己的遗嘱意愿。因此，在这种情况下所立的自书遗嘱，从法律角度上讲，是无效的。

3. 法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。这一规定明确指出了遗嘱能力对遗嘱有效性的决定性作用。

二、证明遗嘱无效的具体方法

1. 证明遗嘱人行为能力不足：

   • 您可以收集老人精神不清楚时的医疗记录、诊断证明等证据，证明老人在立遗嘱时缺乏完全民事行为能力。
   • 如果有目击者或知情人士，可以请他们提供证人证言，证明老人在立遗嘱时的精神状态。

2. 证明遗嘱形式不合法：

   • 自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日。如果遗嘱并非老人亲笔书写，或者签名、日期等要素缺失，可以据此证明遗嘱形式不合法，从而认定其无效。
   • 在本案例中，由于遗嘱是“抄写”的，而非老人亲笔书写，这本身就构成了遗嘱形式上的重大瑕疵。

3. 证明遗嘱内容非真实意愿：

   • 如果您能提供证据证明老人在立遗嘱时受到胁迫、诱导或欺诈，或者由于精神不清楚而无法真实表达自己的意愿，那么这样的遗嘱也会被认定无效。
   • 例如，您可以尝试收集老人与其他家庭成员的交流记录、日常行为表现等证据，以证明遗嘱内容并非老人的真实意愿。

三、特殊情况的处理与建议

1. 如果遗嘱订立后老人意识才不清楚：

   • 如果老人在订立遗嘱时是完全民事行为能力人，且遗嘱内容真实反映了其当时的意愿，但在订立遗嘱之后意识才变得不清楚，这种情况并不影响自书遗嘱的法律效力。因为遗嘱的有效性是基于订立时的状况来判断的。

2. 寻求专业律师的帮助：

   • 由于遗嘱的效力问题涉及复杂的法律知识和具体的案件情况，如果您对遗嘱的有效性存在疑惑或争议，建议咨询专业的律师以获取专业的意见和建议。
   • 律师会根据具体情况进行综合分析，并给出具有法律效力的判断。在必要时，律师还可以协助您收集证据、提起诉讼等。

四、总结与建议

综上所述，要证明老人在精神不清楚时所立的自书遗嘱无效，您可以从证明遗嘱人行为能力不足、遗嘱形式不合法以及遗嘱内容非真实意愿等方面入手。同时，考虑到遗嘱效力问题的复杂性和专业性，建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助以确保法律的准确适用和您的合法权益得到保障。