用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同，需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向劳动者支付二倍工资或视为订立无固定期限劳动合同，并承担相应法律责任。具体分析如下：
一、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 计算公式：二倍工资差额 = 应发工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
- 实例：若劳动者月工资为5000元，于2024年1月1日入职，用人单位直到2024年4月1日才与其签订书面劳动合同，则用人单位应支付2024年2月1日至2024年3月31日期间的二倍工资差额，共计5000元 × 2个月 = 10000元。
注意事项：
- 此处的“工资”指劳动者正常工作时间的应得工资，不包括加班工资等。
- 劳动者要求支付二倍工资有仲裁时效限制，一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
二、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 同时，根据《劳动合同法》第八十二条第二款规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 视为订立无固定期限劳动合同的时间为用工之日起满一年的当日。
- 用人单位支付二倍工资的起算时间为自用工之日起满一年的次日。
- 实例：若劳动者于2023年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，则自2024年1月1日起，视为双方已订立无固定期限劳动合同；若用人单位未依法订立，应从2024年1月2日起向劳动者每月支付二倍工资。
注意事项：
- 一旦视为订立无固定期限劳动合同，除非出现法定情形，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 劳动者主张二倍工资时，同样需注意仲裁时效问题。
三、劳动者维权建议
- 劳动者应保留好与公司存在劳动关系的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、银行流水等，以便在维权时使用。
- 如遇用人单位未按时签订劳动合同或支付二倍工资的情况，劳动者可先与用人单位协商；协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或直接向我咨询，以维护自身合法权益。
总结：用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应增强法律意识，积极维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。