借钱人死亡后，担保人的责任承担需依据担保合同的具体约定来确定，一般分为一般保证和连带保证两种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般保证情况下的责任承担
先诉抗辩权：
- 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权。这意味着债权人需要先对债务人（即借钱人）进行起诉并执行债务偿还程序。
- 只有在债务人确实无法履行债务时，担保人才承担责任。这通常发生在债务人死亡且无遗产可供执行，或者遗产不足以清偿全部债务的情况下。
责任范围：
- 如果担保人最终需要承担责任，其责任范围通常包括主债权、利息、违约金、损害赔偿金以及实现债权的费用等。
- 但需注意，如果担保合同中有特别约定，如责任限额等，则担保人的责任范围可能受到限制。
担保期限：
- 担保期限也是影响担保人责任承担的重要因素。如果担保合同没有约定保证期间，一般保证的保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
- 在此期间内，债权人需要向担保人主张权利，否则担保人可能免责。
二、连带保证情况下的责任承担
直接追偿权：
- 在连带保证中，债权人有权直接要求担保人承担保证范围内的全部债务清偿义务。
- 这意味着，即使借钱人死亡，债权人也可以直接向担保人追偿，而无需先对借钱人的遗产进行清偿。
责任范围：
- 与一般保证相同，连带保证人的责任范围也包括主债权、利息、违约金、损害赔偿金以及实现债权的费用等。
- 同样，如果担保合同中有特别约定，担保人的责任范围可能受到限制。
担保期限：
- 连带责任保证的债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求担保人承担保证责任。
- 如果债权人在此期间内未向担保人主张权利，担保人可能免责。
三、特殊情况下的责任承担
债务人遗产情况：
- 如果借钱人死亡后留有遗产，且遗产足以清偿全部债务，那么担保人的责任可能会相应减轻或免除。
- 但如果遗产不足以清偿全部债务，担保人仍需在保证范围内承担剩余债务的清偿责任。
担保合同约定：
- 担保合同中的具体约定对担保人的责任承担具有决定性影响。例如，合同中可能约定了担保人的责任限额、免责条款等。
- 因此，在签订担保合同时，担保人应仔细阅读合同条款，确保自己了解并同意其中的内容。
四、法律建议
- 审查担保合同：作为担保人，在签订担保合同前应仔细审查合同条款，确保自己了解并同意其中的责任承担方式、责任范围以及担保期限等关键内容。
- 咨询专业律师：如果对担保合同的内容或责任承担有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 保留相关证据：在涉及债务纠纷时，担保人应保留好与债务人、债权人之间的相关证据，如担保合同、还款记录等，以备不时之需。
举例说明：假设甲向乙借款100万元，并由丙作为担保人签订连带保证合同。后甲死亡且无遗产可供执行。在此情况下，乙有权直接向丙追偿100万元及相应利息。如果丙在担保合同中约定了责任限额为80万元，则丙只需在80万元范围内承担清偿责任。
综上所述，借钱人死亡后担保人的责任承担需依据担保合同的具体约定来确定。作为担保人，在签订担保合同时应仔细审查合同条款并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。