核心结论：老师将小孩腿打伤，家长可依法要求老师及学校承担民事赔偿责任；若伤情严重，还可能涉及行政或刑事责任。以下是具体分析：

1. 民事赔偿责任

根据《民法典》第1199条（原《侵权责任法》第38条），无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）在学校受到人身损害的，学校或教师未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际支出，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
  
• 责任主体：若老师行为属于职务行为（如执行教学任务时），由学校承担赔偿责任；若老师故意或重大过失导致伤害，学校可向老师追偿。
  
• 操作建议：家长应立即固定证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言），与学校协商赔偿；协商不成可向法院起诉，同时可申请伤情鉴定以确定赔偿金额。

2. 行政责任

若老师行为违反《教师法》或《未成年人保护法》，可能面临行政处罚：

• 《教师法》第37条：教师体罚学生，经教育不改的，由所在学校、教育机构或教育行政部门给予行政处分或解聘。
  
• 《未成年人保护法》第118条：学校、幼儿园教职员工对未成年人实施体罚、变相体罚的，由公安、教育等部门责令改正，给予警告、记过、降级或撤职；情节严重的，依法开除。
  
• 操作建议：家长可向当地教育局投诉，要求对老师进行处分，并保留投诉记录作为后续维权证据。

3. 刑事责任（若构成犯罪）

若老师行为导致小孩轻伤以上后果，可能涉嫌《刑法》中的故意伤害罪：

• 轻伤标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，如腿部骨折、关节功能损伤等可能构成轻伤二级。
  
• 量刑标准：故意伤害致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
  
• 操作建议：家长应立即报警，由公安机关进行伤情鉴定；若构成犯罪，检察院将提起公诉，家长可同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

4. 特殊情形：学校是否担责

• 学校免责情形：若学校能证明已尽到教育、管理职责（如制定反体罚制度、定期培训教师等），可能不承担责任。
  
• 举证责任：家长需证明学校存在过错（如未及时制止、未通知家长等），学校需证明自身无过错。

温馨提示：处理此类事件时，家长应保持冷静，优先保障孩子治疗，同时通过合法途径维权。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据固定方法。