首先明确结论：子女对家中老人负有赡养、扶助和保护的义务，若老人自杀而子女有能力救助却不救，可能涉及不作为的侵权责任，甚至在某些极端情况下可能构成犯罪（如遗弃罪等，需视具体情节而定）。
一、从民事侵权角度分析
赡养义务与救助责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当父母处于危险或困境中时，子女有义务提供必要的救助。
- 若老人因自杀而处于生命危险之中，子女有能力救助却不采取行动，可能构成对老人生命权的侵害，需要承担相应的民事责任。
不作为的侵权责任：
- 不作为侵权是指行为人违反法律规定的不作为义务，导致他人损害的行为。在子女与老人的关系中，子女有救助老人的法定义务。
- 若子女未履行救助义务，导致老人死亡或遭受其他严重后果，子女可能需要承担侵权责任，包括赔偿损失等。
二、从刑事责任角度分析（极端情况）
遗弃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
- 若子女对老人负有扶养义务，且在老人自杀时有能力救助却不救，导致老人死亡或遭受其他严重后果，且情节恶劣的，可能构成遗弃罪。
其他犯罪可能性：
- 在某些极端情况下，如子女故意不救助老人以谋取某种利益或达到某种目的，且情节特别严重的，可能构成其他更严重的犯罪，如故意杀人罪（需视具体情节和证据而定）。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
三、法律建议与后续行动
立即采取救助措施：
- 若发现家中有老人自杀或处于危险之中，子女应立即采取救助措施，包括拨打急救电话、进行心肺复苏等紧急救援行动。
寻求法律帮助：
- 若因子女未履行救助义务而引发法律纠纷或刑事责任问题，建议立即寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务。
加强家庭沟通与关爱：
- 预防老人自杀的关键在于加强家庭沟通与关爱。子女应多关心老人的生活和心理状况，及时发现并解决老人面临的问题和困难。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的判定需要综合考虑多种因素。因此，在遇到类似问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。